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Analysis II (Ana II)10 ECTS (Prüfungsordnungsmodul: Analysis II)
Modulverantwortliche/r: Frank Duzaar, Günther Grün, Andreas Knauf Lehrende:
Günther Grün
Start semester: |
SS 2016 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
120 Std. | Eigenstudium: |
180 Std. | Language: |
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Lectures:
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Analysis II
(Vorlesung, 4 SWS, Günther Grün, Mon, 8:00 - 10:00, H11; Thu, 10:00 - 12:00, H11; single appointment on 6.5.2016, single appointment on 13.5.2016, 16:00 - 18:00, H12; single appointment on 14.5.2016, 9:00 - 11:00, H12; single appointment on 17.5.2016, single appointment on 20.5.2016, single appointment on 24.6.2016, 16:00 - 18:00, H12)
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Übungen zur Analysis II
(Übung, 2 SWS, Günther Grün)
Empfohlene Voraussetzungen:
Module Analysis I und Lineare Algebra I
Inhalt:
- Fourier-Reihen
Metrische Räume: Topologie metrischer Räume, stetige Abbildungen zwischen metrischen Räumen, Kompaktheit, Vollständigkeit, Fixpunktsatz von Banach, Satz von Arzela-Ascoli
Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen: Partielle Ableitung und Jacobi-Matrix, Satz von Schwarz, totale Ableitung und Linearisierung, lineare Differentialoperatoren (Gradient, Divergenz, Rotation), Lipschitz-Stetigkeit und Schrankensatz, Extremwerte, Extrema mit Nebenbedingungen, Taylorformel, Sätze über implizite und inverse Funktionen, Untermannigfaltigkeiten
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
definieren und erklären grundlegende analytische Begriffe;
wenden das Basiswissen der Analysis an und reproduzieren grundlegende Prinzipien;
wenden die Techniken der Analysis an;
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.
Literatur:
- Vorlesungsskripte zu diesem Modul
O.Forster: Analysis I, II; Vieweg
V. Zorich: Analysis I, II; Springer
Hildebrandt: Analysis I, II; Springer
Bemerkung:
Pflichtmodul in
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere
Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch
wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Pflichtmodule der Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Analysis II)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Bachelor of Science)", "Technomathematik (Bachelor of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Analysis II (Prüfungsnummer: 50021)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 180, benotet, 6 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2016, 1. Wdh.: WS 2016/2017
Analysis II Übungen (Prüfungsnummer: 50022)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 4 ECTS
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung der woechentlichen Uebungsaufgaben
- Erstablegung: SS 2016
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