|
Mathematische Modellierung (MaMo)5 ECTS (Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Modellierung)
Modulverantwortliche/r: Wolfgang Borchers Lehrende:
Wolfgang Borchers, Peter Knabner, Nicole Marheineke, Serge Kräutle
Start semester: |
WS 2014/2015 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
halbjährlich (WS+SS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
Empfohlene Voraussetzungen:
Die Module Analysis, Lineare Algebra und Softwarewerkzeuge
(übernommen aus dem Prüfungsordnungsmodul Mathematische Modellierung)
Inhalt:
- Modelle in Form von linearen Gleichungssystemen (elektrische Netzwerke, Stabwerke, Zusammenhang zu Minimierungsaufgaben), nichtlinearen Gleichungssystemen (chemische Gleichgewichte in reaktiven Mehrspeziessystemen), Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen (chemische Reaktionen, Populationsmodelle)
Einführung in die Thermodynamik
Einführung in die Kontinuumsmechanik
Modelle in Form von partiellen Differentialgleichungen
(übernommen aus dem Prüfungsordnungsmodul Mathematische Modellierung)
- Handwerkzeuge der mathematischen Modellierung: Dimensionsanalyse, asymptotische Entwicklung, Stabilititäts-, Sensitivitätsbetrachtungen, Existenz und Nichtnegativität von Lösungen
Modelle in Form von linearen Gleichungssystemen (elektrische Netzwerke, Stabwerke, Zusammenhang zu Minimierungsaufgaben), nichtlinearen Gleichungssystemen (chemische Gleichgewichte in reaktiven Mehrspeziessystemen), Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen (chemische Reaktionen, Populationsmodelle)
Lernziele und Kompetenzen:
Exemplarische Kenntnisse aus Ingenieur- und Naturwissenschaften (Elektrotechnik, Mechanik, Chemie(ingenieurwesen)) und von Thermodynamik und Kontinuumsmechanik zur Erstellung, zum Verstehen und zur Bewertung von deterministischen Modellen in Form von Gleichungssystemen, gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Konkurrenzfähigkeit mit Studierenden von ingenieurwissenschaftlichen Fächern.
(übernommen aus dem Prüfungsordnungsmodul Mathematische Modellierung)
Die Studierenden:
nennen und erklären die grundlegenden und vertiefenden Begriffe mathematischer Modellierung und verwenden die zugehörigen Prinzipien
erstellen und bewerten selbständig auf Basis exemplarischer Kenntnisse aus Ingenieur- und Naturwissenschaften deterministische Modellen in Form von Gleichungssystemen und gewöhnlichen Differentialgleichungen
lösen vorgegebene Aufgaben im Team mit analytischen/numerischen Methoden und diskutieren die Ergebnisse kritisch
prägen Problemlösungskompetenz aus
sind zur Konkurrenzfähigkeit mit Studierenden von ingenieur-wissenschaftlichen Fächern befähigt
Literatur:
- Ch. Eck, H. Garcke, P. Knabner "Mathematische Modellierung". Springer-Verlag, 2. Auflage, Berlin 2011
F. Hauser, Y. Luchko, "Mathematische Modellierung mit MATLAB“. Spektrum Akademischer Verlag 2011
G. Strang "Introduction to Applied Mathematics". Wellesley-Cambridge Press, Wellesley 1986
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Technomathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Mathematische Modellierung)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)", "Informatik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Vorlesung Mathematische Modellierung_ (Prüfungsnummer: 52501)
- Prüfungsleistung, schriftlich oder mündlich, Dauer (in Minuten): 15, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015
- Termin: 21.03.2016
Übung Mathematische Modellierung_ (Prüfungsnummer: 52502)
- Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: WS 2014/20151. Wdh.: keine Wiederholung
|
|
|