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Entropie und Große Abweichungen (EGA)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Wahlmodule)
Modulverantwortliche/r: Gerhard Keller
Lehrende:
Gerhard Keller
| Start semester: |
WS 2014/2015 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
| Präsenzzeit: |
45 Std. | Eigenstudium: |
105 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Entropie und Große Abweichungen
(Vorlesung, 2,5 SWS, Gerhard Keller, Mon, 14:00 - 16:00, Übung 4 / 01.253-128)
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Übung zu Entropie und Große Abweichungen
(Übung, 2 SWS, Gerhard Keller, Wed, 16:00 - 18:00, Übung 2 / 01.251-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse der Stochastik und der Maß- und Integrationstheorie
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
exponentielle Familien (Relative) Entropie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen Gibbs-Verteilungen Der Satz von Cramer Das Prinzip der großen Abweichungen Das Kontraktionsprinzip Der Satz von Sanov Der Satz von Gärtner und Ellis
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erklären und verwenden mathematische Sichtweisen und
Techniken, die in vielen Modulen in den Bereichen Statistik, stochastische Prozesse, statistische Physik und Ergodentheorie erforderlich sind.
Literatur:
- A. Dembo, O. Zeitouni: Large Deviations – Techniques and Applications, Springer
Weitere Informationen:
www: http://min.math.uni-erlangen.de/?id=3202
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Master of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Master of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Entropie und Große Abweichungen (Prüfungsnummer: 724407)- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015
| 1. Prüfer: | Gerhard Keller |
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