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Diskrete Optimierung I (DiskOpt I)5 ECTS (englische Bezeichnung: Discrete optimization I)
(Prüfungsordnungsmodul: Discrete optimization I)
Modulverantwortliche/r: Alexander Martin Lehrende:
Lars Schewe, Frauke Liers, Andreas Bärmann
Start semester: |
WS 2017/2018 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
45 Std. | Eigenstudium: |
105 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Diskrete Optimierung 1
(Vorlesung, 2 SWS, Andreas Bärmann, Thu, 14:00 - 16:00, H12)
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Übung zu Diskrete Optimierung 1
(Übung, 1 SWS, Andreas Bärmann, every 2. week Wed, 14:00 - 16:00, Übung 5 / 01.254-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Lineare Algebra, Kombinatorische Optimierung
Inhalt:
Die Vorlesung behandelt theoretische und praktische Grundlagen zur
Lösung schwieriger gemischt-ganzzahliger linearer Optimierungsprobleme
(MIPs). Zunächst werden Kerndefinitionen der NP-Vollständigkeit behandelt und einige der bekannten NP-vollständigen Probleme vorgestellt. Im Bereich der Polyedertheorie werden die Grundlagen der Seitenstruktur konvexer Polyeder behandelt. Darauf aufbauend werden Schnittebenenverfahren sowie Branch-and-Cut Verfahren zur Lösung von MIPs gelehrt. Abschließend studieren wir einige klassische Probleme der Diskreten Optimierung wie das Rucksack-Problem, das Traveling-Salesman-Problem oder das Set-Packing-Problem.
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
verfügen über grundlegende theoretische Erkenntnisse zur Lösungemischt-ganzzahliger linearer Optimierungsprobleme (MIPs),
können MIPs mittels verfügbarer Standard Software lösen.
Literatur:
- Vorlesungsskript zu diesem Modul
Conforti, Cornuéjols, Zambelli: Integer Programming, Springer 2014
B. Grünbaum, Convex Polytopes, Springer, 2003
B. Korte, J. Vygen: Combinatorial Optimization, Springer 2005
G. L. Nemhauser, L.A. Wolsey: Integer and Combinatorial Optimization, Wiley 1994
A. Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming, Wiley 1986
L.A. Wolsey: Integer Programming, Wiley 1998
G. Ziegler, Lectures on Polytopes, Springer, 1995
Bemerkung:
- Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik
Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtung „Modellierung, Simulation, Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Optimierung“, Master Wirtschaftsmathematik Studienrichtung „Optimierung und Prozessmanagement“
Organisatorisches:
Neben der Vorlesung werden Übungen angeboten, in denen die
Studierenden von einem Übungsgruppenleiter betreut werden. Anhand von
Präsenz- und Hausaufgaben werden wesentliche Lerninhalte geübt. Bis WS 14/15 hieß das Modul "Theoretische Grundlagen der Diskreten Optimierung"!
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Computational and Applied Mathematics (Master of Science)
(Po-Vers. 2017w | NatFak | Computational and Applied Mathematics (Master of Science) | Specialisation: Modeling and applied analysis (MApA) and optimization (Opti) | Discrete optimization I)
- Computational and Applied Mathematics (Master of Science)
(Po-Vers. 2017w | NatFak | Computational and Applied Mathematics (Master of Science) | Specialisation: Numerical analysis and simulation (NASi) and optimization (Opti) | Discrete optimization I)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Informatik (Master of Science)", "Mathematik (Master of Science)", "Technomathematik (Master of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Master of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Discrete optimization I (Prüfungsnummer: 59171)
(englischer Titel: Discrete optimization I)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet, 5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2017/2018, 1. Wdh.: WS 2017/2018
1. Prüfer: | Andreas Bärmann |
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