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Modulverantwortliche/r: Peter Knabner, Serge Kräutle
Lehrende:
Peter Knabner
| Start semester: |
WS 2014/2015 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
| Präsenzzeit: |
38 Std. | Eigenstudium: |
112 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
Empfohlene Voraussetzungen:
Einführung Numerik partieller Differentialgleichungen
Inhalt:
- Degenerierte parabolische Differentialgleichungen als Mehrphasenfließmodelle: Formulierungen, nichtlineare Lösungsverfahren, Diskretisierungsverfahren
Modelle für Transport und Reaktionen in porösen Medien, bestehend aus gekoppelten PDEs und ODEs, ggf. gekoppelt an algebraische Gleichungen (und Ungleichungen) zur Beschreibung eines lokalen Gleichgewichts (differential- algebraisches System) Verschiedene Formulierungen des Systems (Operator-Splitting, Variablentransformationen und Kombinationen der Gleichungen, Elimination der AEs), als Basis verschiedener Softwarepakete zur numerischen Simulation, Zusammenhang zur Optimierung (Gibbs-Energie) Behandlung von numerischen Schwierigkeiten (Sicherstellung von Nichtnegativität von numerischen Lösungen der (nichtlinearen) Probleme, Skalenprobleme, Konvektionsdominanz)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
verwenden Verfahren zum numerischen Lösen einer Klasse von Problemen, deren Komplexität deutlich über Standard-Probleme wie Poisson- und Wäremeleitungsgleichung hinausgeht: gekoppelte nichtlineare partielle und gewöhnliche Differentialgleichungen (PDEs, ODEs) und algebraische Gleichungen (AEs) setzen Strategien zur Handhabung möglicher Schwierigkeiten, die beim numerischen Lösen auftreten können, um.
Literatur:
Material aus verschiedensten Quellen, z.T. Fachpublikationen, werden
während der Vorlesung vom Dozenten genannt
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Master of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Master of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Reaktionen und Transport in porösen Medien: Numerik (Prüfungsnummer: 829119)- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015
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