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Funktionalanalysis und Operatortheorie (FAO)10 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Wahlmodule)
Modulverantwortliche/r: Günther Grün, Hermann Schulz-Baldes, Aldo Pratelli
Lehrende:
Günther Grün
| Start semester: |
WS 2014/2015 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
| Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Funktionalanalysis und Operatortheorie
(Vorlesung, 4 SWS, Günther Grün, Mon, 14:00 - 16:00, H13; Wed, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128; starting 8.10.2014; Achtung: Erste Vorlesung 08.10.2014!!)
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Übung zur Funktionalanalysis und Operatortheorie
(Übung, 2 SWS, Günther Grün, Fri, 14:00 - 16:00, Übung 2 / 01.251-128; single appointment on 24.10.2014, 14:00 - 16:00, Praktikum 1 / 00.325-128; single appointment on 4.12.2014, 16:00 - 18:00, KS II; single appointment on 19.12.2014, 14:00 - 16:00, Praktikum 1 / 00.325-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Lineare Algebra 1 und 2, Analysis 1 und 2, Einführung in die
Funktionalanalysis EFA
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit Analysis auf Banachräumen Spektrum und Spektralradius Spektralsatz Variationsprinzipien für Eigenwerte weitere ausgewählte Themen, wie Fixpunktsätze von Brouwer und Schauder, monotone Operatoren, Spurklassenoperatoren,selbstadjungierte Erweiterungen, Halbgruppen, Fredholmindizes
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erklären die theoretischen Inhalte der Funktionalanalysis und Operatortheorie und weisen selbständig Lösbarkeit bzw. Nichtlösbarkeit linearer und nichtlinearer Operatorgleichungen nach.
Literatur:
Vorlesungsskripte zu diesem Modul
Werner, Funktionalanalysis
Lax, Functional Analysis
Hans Wilhelm Alt, Lineare Funktionalanalysis
Michael Ruzicka, Nichtlineare Funktionalanalysis
Organisatorisches:
Dieses Mastermodul kann auch von Studierenden der Bachelor-Studiengänge gewählt werden.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Bachelor of Science)", "Mathematik (Master of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Master of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Funktionalanalysis und Operatortheorie Semester: (Prüfungsnummer: 737368)- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015
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