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Modeling and Analysis in Continuum Mechanics I (ModAna1)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Modeling and Analysis in Continuum Mechanics I)
(Prüfungsordnungsmodul: Modeling and analysis in continuum mechanics I)
Modulverantwortliche/r: Günther Grün
Lehrende:
Günther Grün
| Start semester: |
WS 2018/2019 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
| Präsenzzeit: |
75 Std. | Eigenstudium: |
225 Std. | Language: |
Englisch |
Lectures:
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Modeling and Analysis in Continuum Mechanics 1
(Vorlesung, 4 SWS, Günther Grün, Mon, 14:00 - 16:00, 04.363; Wed, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128; Am 22. und 23.10. werden VL und Ü getauscht, d.h. Übung: 22.10., 14.00 Uhr, VL: 23.10., 8.00 Uhr.)
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Tutorial to Modeling and Analysis in Continuum Mechanics 1
(Übung, 1 SWS, Günther Grün)
Empfohlene Voraussetzungen:
Kenntnisse in der Funktionalanalysis und Modellierung empfohlen.
Inhalt:
-Elastizitätstheorie (Modellierung geometrisch nichtlinear, Objektivität und Isotropie von Energiefunktionalen, linearisierte Elastizität, Polykonvexität, Existenz nach J. Ball)
Nichtgleichgewichtsthermodynamik und Modellierung in der Hydrodynamik (Grundbegriffe der Thermodynamik, Bilanzgleichungen, konstitutive Relationen)
parabolische Funktionenräume und Satz von Aubin-Lions
schwache Lösungstheorie für die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
leiten mathematische Modelle in Strömungsmechanik und Elastizitätstheorie her
beurteilen die Vorhersagekraft der Modelle anhand physikalischer Modellierungsannahmen und qualitativer Eigenschaften von Lösungen
wenden analytische Techniken an, um qualitative Eigenschaften von Lösungen rigoros zu beweisen
Literatur:
- P.G. Ciarlet: Mathematical elasticity, North-Holland,
S.R. De Groot & P. Mazur: Non-equilibirum thermodynamics, Dover, C. Eck, H. Garcke & P. Knabner: Mathematische Modellierung, Springer, L.C. Evans: Partial differential equations, AMS, I. Liu: Continuum mechanics, Springer, R. Temam, The Navier-Stokes equations, AMS Chelsea Publishing
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Computational and Applied Mathematics (Master of Science)
(Po-Vers. 2017w | NatFak | Computational and Applied Mathematics (Master of Science) | Mandatory modules | Modeling and analysis in continuum mechanics I)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Master of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Modeling and analysis in continuum mechanics I (Prüfungsnummer: 58601)(englischer Titel: Modeling and analysis in continuum mechanics I)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: WS 2018/2019
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