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Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen (VNuPDG)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Advanced Numerics of Partial Differential Equations)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Wahlmodule)
Modulverantwortliche/r: Peter Knabner, Eberhard Bänsch
Lehrende:
Wolfgang Borchers
| Start semester: |
WS 2014/2015 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
| Präsenzzeit: |
75 Std. | Eigenstudium: |
225 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen
(Vorlesung, 4 SWS, Wolfgang Borchers, Tue, 12:00 - 14:00, E 1.11, (außer Tue 14.10.2014); Wed, 14:00 - 16:00, E 1.11; single appointment on 14.10.2014, 10:00 - 12:00, 04.363)
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Übung zu Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen
(Übung, 2 SWS, Wolfgang Borchers, Wed, 16:00 - 18:00, E 1.11)
Empfohlene Voraussetzungen:
Einführung Numerik partieller Differentialgleichungen
Inhalt:
5 der 6 folgenden Themengebiete
Multilevelverfahren, insbesondere Mehrgitterverfahren Gittergenerierung und a posteriori Fehlerschätzung Weitere Diskretisierungsansätze (mindestens zwei aus knotenorientierte Finite-Volumen-Methoden, (FVM), zellorientierte FVM, gemischte FEM) Sattelpunktsprobleme, insbesondere Stokes-System Diskretisierung konvektionsbestimmter Probleme (Upwind, Stromliniendiffusion, Lagrange-Galerkin) FDM für hyperbolische Erhaltungsgleichungen (in einer Raumdimension)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erklären und verwenden stabile und genaue Diskretisierungsverfahren und deren effiziente algorithmische Umsetzung für Sattelpunkts-, konvektionsbestimmte und hyperbolische Probleme.
Literatur:
- A. Ern, J.-L. Guermond "Theory and Practice of Finite Elements". Springer, Berlin 2004
A. Quarteroni and A. Valli "Numerical Approximation of Partial Differential Equations". Springer, Berlin 1997 D. Kröner "Numerical Schemes for Conservation Laws". Teubner, Stuttgart 1997
Vorlesungsskriptum auf der Homepage des Bereichs Modellierung,
Simulation und Optimierung des Departments Mathematik, ständig neu an
die Vorlesung angepasst.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Master of Science)", "Physik (Bachelor of Science)", "Physik (Master of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Master of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 528853)- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015
| 1. Prüfer: | Wolfgang Borchers |
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