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Nichtlineare Optimierung (NLO)10 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Wahlmodule)
Modulverantwortliche/r: Wolfgang Achtziger, Johannes Jahn
Lehrende:
Michael Stingl
| Start semester: |
WS 2014/2015 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
unregelmäßig |
| Präsenzzeit: |
75 Std. | Eigenstudium: |
225 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Nichtlineare Optimierung
(Vorlesung, 4 SWS, Michael Stingl, Tue, 12:00 - 14:00, H13; Thu, 12:00 - 14:00, Übung 1 / 01.250-128)
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Übung zur nichtlinearen Optimierung
(Übung, 2 SWS, Michael Stingl, every 2. week Wed, 12:00 - 14:00, Übung 1 / 01.250-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse der Optimierung aus den Bachelor-Studiengängen
Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik (z.B. Abschluss des
Vertiefungsmoduls „Lineare und konvexe Optimierung“)
Inhalt:
Klassifikation von Optimierungsproblemen, Vertiefung von
Optimalitätsbedingungen für unrestringierte Probleme, Vertiefung von
Eigenschaften konvexer Funktionen, Richtungsableitung,
Abstiegsrichtungen, Schrittweitenstrategien, allgemeine Abstiegsverfahren,
Verfahren der konjugierten Richtungen, Variable-Metrik-Methoden und
Quasi-Newton-Methoden, Optimalitätsbedingungen der restringierten
Optimierung (KKT), Constraint Qualifications, Tangentialkegel, Lagrange-
Multiplikatoren, Lagrange-Funktion etc.
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erklären und erweitern die Grundlagen zur Theorie und zu numerischen Verfahren der Nichtlinearen Optimierung, erklären und
verwenden grundlegende Konzepte von Lösungsmethoden und modellieren
und lösen Anwendungsprobleme, etwa aus Technik oder Ökonomie,
mathematisch korrekt.
Literatur:
- Geiger, Ch. Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben. Springer, 1999
Geiger, Ch. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 2002 W. Alt: Nichtlineare Optimierung, Vieweg, 2002 F. Jarre und J. Stoer: Optimierung. Springer, 2004 M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, C.M. Shetty: Nonlinear Programming – Theory and Algorithms, Wiley, New York, 1993
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Master of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Master of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Nichtlineare Optimierung (Prüfungsnummer: 529119)- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015
| 1. Prüfer: | Michael Stingl |
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