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Gewöhnliche Differentialgleichungen (GDgl)10 ECTS (englische Bezeichnung: Ordinary Differential Equations)
(Prüfungsordnungsmodul: Gewöhnliche Differentialgleichungen)
Modulverantwortliche/r: Andreas Knauf Lehrende:
Andreas Knauf
Startsemester: |
SS 2019 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Gewöhnliche Differentialgleichungen
(Vorlesung, 4 SWS, Andreas Knauf, Mi, 8:00 - 10:00, H13; Fr, 12:00 - 14:00, H12, (außer Fr 3.5.2019); Einzeltermin am 3.5.2019, 12:15 - 13:45, 04.023)
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Übungen zu Gewöhnliche Differentialgleichungen
(Übung, 2 SWS, Andreas Knauf)
Empfohlene Voraussetzungen:
Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
Typen von Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden
Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem
Differentialungleichungen (Lemma von Gronwall)
Fortsetzung von Lösungen
lineare und gestörte lineare Systeme
autonome Systeme und Flüsse
Stabilität
Randwertprobleme
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
lösen einfache, insbesondere autonome lineare Differentialgleichungen selbständig;
erklären und prüfen qualitative Eigenschaften wie Stabilität;
wenden die relevanten Lösungsmethoden selbstständig an;
klassifizieren konkrete Probleme und setzen theoretische Modelle zur Behandlung ein;
überführen die Prinzipien in allgemeineren oder auch einfacheren Kontext.
Literatur:
- Vorlesungsskripte zu diesem Modul
H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. de Gruyter
V.I. Arnol'd: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner
W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer
Bemerkung:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in der Vorlesung und der integrierten zentralen Übung.
Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Organisatorisches:
Wahlpflichtmodul in
Hörerinnen und Hörer aus verwandten Studiengängen sind willkommen
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Informatik (Bachelor of Science)", "Informatik (Master of Science)", "Technomathematik (Bachelor of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Klausur: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 51001)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: WS 2019/2020
- Termin: 30.07.2019, 10:00 Uhr
Termin: 08.08.2020, 10:00 Uhr, Ort: H11
Übungsleistung: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 51002)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 3 ECTS
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung woechentlicher Hausaufgaben
- Erstablegung: SS 2019
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