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Numerik Partieller Differentialgleichungen II (NuPDGII)5 ECTS (englische Bezeichnung: Advanced Numerics of Partial Differential Equations // Numerics of Partial Differential Equations 2)
(Prüfungsordnungsmodul: Wahlmodul Mathematik)
Modulverantwortliche/r: Peter Knabner Lehrende:
Florian Frank
Startsemester: |
SS 2019 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Einführung Numerik partieller Differentialgleichungen
Inhalt:
- Klassische und variationelle Theorie linearer parabolischer Anfangswertaufgaben (ARWA) (Abriss)
FEM für lineare parabolische ARWAn (2. Ordnung) (Semidikretisierung im Ort, Zeitdiskretisierung durch Einschrittverfahren, Stabilität (Erinnerung), Maximumsprinzip, Konvergenzordnung)
FEM für semilineare elliptische und parabolische Gleichungen (Fixpunkt- und Newton-Verfahren (Erinnerung), Kombination mit sekundären Iterationen)
Zeitdiskretisierung höherer Ordnung, Extrapolation, Schrittweitensteuerung.
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
verwenden algorithmische Zugänge für Modelle mit partiellen Differentialgleichungen und erklären und bewerten diese
urteilen insbesondere über die Stabilität und Effizienz eines numerischen Verfahrens
setzen mit eigener oder gegebener Software Verfahren um und bewerten deren Ergebnisse kritisch
erläutern und verwenden ein breites Problem- und Verfahrensspektrum: Schwerpunkt konforme Finite-Element-Verfahren für parabolische Probleme, exemplarische Behandlung nichtlinearer Probleme
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.
Literatur:
Vorlesungsskriptum auf der Homepage des Bereichs Modellierung, Simulation
und Optimierung des Departments Mathematik, ständig neu an die Vorlesung
angepasst.
Bemerkung:
Wahlmodul (Vertiefungsmodul) in
B. Sc. Technomathematik, Mathematik, Wirtschaftsmathematik
M. Sc. Physik (nichtphysikalisches Wahlmodul)
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Wahlmodul Mathematik)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Informatik (Master of Science)", "Mathematik (Bachelor of Science)", "Physik (Master of Science)", "Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Master of Science)", "Technomathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Klausur: Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 58401)
- Untertitel: Numerik Partieller Differentialgleichungen II
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet, 3.0 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019
Übungsleistung: Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 58402)
- Untertitel: Übungen zur Einführung in die Numerik PDGL II (Numerics of PDE II)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 2.0 ECTS
- weitere Erläuterungen:
Bearbeitung der wöchentlichen Übungsaufgaben
- Erstablegung: SS 2019
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