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Partielle Differentialgleichungen I (PDG I)10 ECTS (englische Bezeichnung: Partial Differential Equations 1)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Wahlmodule)
Modulverantwortliche/r: Frank Duzaar, Günther Grün Lehrende:
Aldo Pratelli
Startsemester: |
WS 2016/2017 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Partielle Differentialgleichungen I
(Vorlesung, 4 SWS, Aldo Pratelli, Mo, Di, 10:00 - 12:00, Übung 4 / 01.253-128)
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Übungen zu Partielle Differentialgleichungen I
(Übung, 2 SWS, Aldo Pratelli, Mi, 10:00 - 12:00, 01.382)
Empfohlene Voraussetzungen:
Analysis-Module des Bachelorstudiums
Inhalt:
- schwache Existenztheorie elliptischer Gleichungen zweiter Ordnung
Regularität schwacher Lösungen (Differenzenquotientenmethode, Moser, Harnack)
Wärmeleitungsgleichung in Hölderräumen, Vergleichssätze
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erarbeiten sich einen Überblick über Anwendungsbereiche
von PDGen. Sie verwenden einfache explizite Lösungsmethoden und
nutzen klassische und „schwache“ Zugänge zu Existenzresultaten.
Literatur:
- E. DiBenedetto, Partial Differential Equations, Birkhäuser 2001
L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS 1997
D. Gilbarg, N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations, Springer 1983
Vorlesungsskriptum
Bemerkung:
- Bachelor Mathematik, Technomathematik
Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik
Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtungen „Analysis und Stochastik“ und „Modellierung-Simulation-Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Modellierung und Simulation“
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Bachelor of Science)", "Mathematik (Master of Science)", "Technomathematik (Bachelor of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Master of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 428853)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2016/2017, 1. Wdh.: WS 2016/2017
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