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Einführung in die Numerik (ENum)10 ECTS (Prüfungsordnungsmodul: Einführung in die Numerik)
Modulverantwortliche/r: Eberhard Bänsch, Peter Knabner, Günter Leugering Lehrende:
Eberhard Bänsch, Peter Knabner, Günter Leugering, Wolfgang Achtziger, Günther Grün, Nicole Marheineke
Startsemester: |
WS 2014/2015 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
105 Std. | Eigenstudium: |
195 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Einführung in die Numerik
(Vorlesung, 4 SWS, Günter Leugering, Do, 10:15 - 11:45, H12; Mi, 12:15 - 13:45, H12)
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Übungen zur Einführung in die Numerik
(Übung, 2 SWS, Tobias Kufner)
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Tutorium zur Einführung in die Numerik
(Übung, 1 SWS)
Empfohlene Voraussetzungen:
Die Module Analysis, Lineare Algebra.Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:
Analysis (WS 2013/2014)
Lineare Algebra (WS 2013/2014)
Inhalt:
- Direkte Eliminationsverfahren für lineare Gleichungssysteme (Gauß mit Pivotsuche (Erinnerung), Cholesky, LR-Zerlegung für vollbesetzte Matrizen (Erinnerung) und Bandmatrizen
Linear stationäre iterative Verfahren: Erinnerung und SOR-Verfahren
Verfahren für Eigenwertaufgaben (QR-Verfahren)
Fehleranalyse und Störungsrechnung (Gleitpunktarithmetik, Konditionsanalyse, schlechtgestellte Probleme)
Lineare Ausgleichsrechnung (Orthogonalisierungsverfahren, Numerik der Pseudoinverse)
Iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (Fixpunktiteration, Newton-Verfahren, Gauß-Newton)
Interpolation (Polynome, Polynomialsplines, FFT)
Numerische Integration (Newton-Cotes, Gauß, Extrapolation, Adaption)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
verwenden algorithmische Zugänge für Probleme der linearen Algebra und Analysis und erklären und bewerten diese
urteilen insbesondere über die Stabilität und Effizienz eines numerischen Verfahrens
setzen mit eigener oder gegebener Software Verfahren um und bewerten deren Ergebnisse kritisch
erläutern und verwenden ein breites Problem- und Verfahrensspektrum: (Direkte und) iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme, nichtlineare Gleichungssysteme, insbesondere Newton-Verfahren, (nicht)lineare Ausgleichsrechnung, Interpolation und Integration, Numerik von Eigenwertaufgaben
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.
Literatur:
- R. Schaback und H. Wendland: "Numerische Mathematik". Springer, Berlin, 2005
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: "Numerische Mathematik 1, 2". Springer, Berlin, 2002
P. Deuflhard und A. Hohmann: "Numerische Mathematik I". de Gruyter, Berlin 2002
J. Stoer:"Numerische Mathematik 1". Springer, Berlin, 2005
J. Stoer und R. Bulirsch:"Numerische Mathematik 2". Springer, Berlin, 2005
Vorlesungsskriptum
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (Bachelor of Science): 3-5. Semester
(Po-Vers. 2009 | Fachmodule Mathematik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Einführung in die Numerik (Enum))
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Informatik (Bachelor of Science)", "Technomathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Vorlesung Einführung in die Numerik_ (Prüfungsnummer: 52101)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015
1. Prüfer: | Günter Leugering |
- Termin: 02.02.2015, 16:00 Uhr, Ort: H11
Übung Einführung in die Numerik_ (Prüfungsnummer: 52102)
- Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: WS 2014/2015
1. Prüfer: | Günter Leugering |
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