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Einführung in die Systemtheorie (EST)5 ECTS (englische Bezeichnung: Introduction to System Theory)
Modulverantwortliche/r: Günter Roppenecker Lehrende:
Günter Roppenecker
Startsemester: |
SS 2018 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Einführung in die Systemtheorie
(Vorlesung, 2 SWS, Günter Roppenecker, Di, 10:15 - 11:45, H6; Die Vorlesung beginnt am Di, 10.04.2018.)
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Übungen zu Einführung in die Systemtheorie
(Übung, 2 SWS, Alexander Lomakin, Do, 8:15 - 9:45, H7)
Empfohlene Voraussetzungen:
Kenntnis der Laplace-Transformation
Inhalt:
Die Systemtheorie stellt mathematische Methoden zur Beschreibung und Analyse von Systemen und Signalen bereit. In der Vorlesung wird die große Klasse der linearen und zeitinvarianten Systeme betrachtet - und zwar sowohl mit zeitkontinuierlichen als auch mit zeitdiskreten Ein- und Ausgangssignalen. Behandelt werden sowohl die Ein-Ausgangsbeschreibung (mittels Ein-/ Ausgangsdifferentialgleichung, Übertragungsfunktion, Gewichtsfunktion oder Sprungantwort bzw. mittels Ein-/Ausgangsdifferenzengleichung, z-Übertragungsfunktion oder Gewichtsfolge) als auch die Zustandsbeschreibung (allgemein, in Diagonal- und in Regelungsnormalfunkion) sowie grundlegende Systemeigenschaften (Ein-/Ausgangsstabilität, Zustandsstabilität, Steuer- und Beobachtbarkeit, Lösung der Zustandsgleichungen mittels Transitionsmatrix).
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden können
Gegenstand und Zielstellung der Systemtheorie erläutern.
Systeme anhand der Signalarten und der Systemoperatoreigenschaften klassifizieren.
die Systemoperatoreigenschaften Dynamik, Kausalität, Linearität und Zeitinvarianz definieren sowie gegebene Systeme auf diese Eigenschaften hin untersuchen.
mit Laplace und z-Transformation umgehen sowie bei linearen, zeitinvarianten Systemen (LZI-Systeme) zur Anwendung bringen.
das Ein-/Ausgangsverhalten von LZI-Systemen im zeitkontinuierlichen Fall mittels Ein-/Ausgangsdifferentialgleichung, Übertragungsfunktion, Gewichtsfunktion und Sprungantwort bzw. im zeitdiskreten Fall mittels Ein-/Ausgangsdifferenzengleichung, z-Übertragungsfunktion und Gewichtsfolge beschreiben.
die Zusammenhänge zwischen den unterschiedlichen Ein-/Ausgangsbeschreibungen aufzeigen.
die Ein-/Ausgangsstabilität definieren, für Gewichtsfunkion bzw. Gewichtsfolge, Übertragungsfunktion und Sprungantwort von LZI-Systemen gültige Kriterien hierfür (inkl. Hurwitz-Kriterium) angeben und damit konkrete Systeme auf Ein-/Ausgangsstabilität überprüfen.
das Verhalten von zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten LZI-Systemen durch Zustandsgleichungen beschreiben, diese in Regelungsnormalform und in Diagonalform aufstellen sowie die Transformation auf Diagonalform bestimmen und ausführen.
die vollständige Steuerbarkeit und vollständige Beobachtbarkeit dynamischer Systeme definieren, die Kriterien nach Kalman und Gilbert hierfür formulieren und damit konkrete Systeme auf diese Eigenschaften hin untersuchen.
die Auswirkungen von Steuerbarkeits- bzw. Beobachtbarkeitsdefekten auf das Systemein-/ ausgangsverhalten beschreiben und die Folgerungen hieraus, insbesondere für das Stabilitätsverhalten, formulieren.
die allgemeine Lösung der Zustandsgleichungen von LZI-Systemen angeben und diese für gegebene Systeme berechnen.
den Zusammenhang zwischen zeitkontinuierlicher und zeitdiskreter Zustandsbeschreibung eines LZI-Systems herstellen.
die asymptotische Zustandsstabilität definieren, das für LZI-Systeme gültige Eigenwertkriterium hierfür im zeitkontinuierlichen sowie im zeitdiskreten Fall angeben und damit die Zustandsstabilität gegebener Systeme überprüfen.
die Vorlesungsinhalte auf verwandte Problemstellungen übertragen sowie sich weiterführende Methoden der Systemtheorie linearer, zeitinvarianter Systeme selbständig erschließen.
Literatur:
Eine Literaturübersicht wird in der ersten Vorlesung gegeben.
Bemerkung:
Erlaubte Hilfsmittel bei Prüfung: Glossar zur Vorlesung
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mechatronik (Bachelor of Science): 4. Semester
(Po-Vers. 2009 | TechFak | Mechatronik (Bachelor of Science) | weitere Pflichtmodule | Einführung in die Systemtheorie)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Einführung in die Systemtheorie (Prüfungsnummer: 50001)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019
1. Prüfer: | Günter Roppenecker |
- Termin: 17.07.2018, 08:00 Uhr, Ort: H 11
Termin: 14.02.2019, 08:00 Uhr, Ort: K 1 TechF
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