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Mathematik für Physikstudierende 3 (MP-3)10 ECTS (englische Bezeichnung: Mathematics for Physicists 3)
Modulverantwortliche/r: Andreas Knauf Lehrende:
Peter Fiebig
Startsemester: |
WS 2019/2020 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
105 Std. | Eigenstudium: |
195 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Mathematik für Physikstudierende 3
(Vorlesung, 5 SWS, Peter Fiebig, Do, 8:00 - 10:00, HH; Mi, 10:00 - 12:00, HC)
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Übungen zur Mathematik für Physikstudierende 3
(Übung, 2 SWS, Peter Fiebig)
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Großübung Mathematik für Physikstudierende 3
(Tutorium, 2 SWS, Peter Fiebig)
Empfohlene Voraussetzungen:
Mathematik für Physikstudierende 2
Inhalt:
- Vektoranalysis: Differentialformen und Rechenregeln für Divergenz, Rotation, Laplaceoperator, Integration von Differentialformen, Integralsätze (Stokes, Gauss, Green)
Lösungsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen: Zeitabhängige lineare DGLn, Richtungsableitung, Hamiltonsche Differentialgleichungen, Integrabilität, Allgemeine Bedeutung der Linearisierung
Stabilität bei gewöhnlichen Differentialgleichungen: Gleichgewichtslagen: Liapunov- und asymptotische Stabilität, Liapunovfunktion
Maß und Integration: Treppenfunktionen, mehrdimensionales Integral, Nullmengen
Sätze und Rechenregeln der Lebesgue-Integration: Funktionenräume, Satz von Fubini, Transformationssatz für Koordinatenwechsel
Die Fouriertransformation: Fourierreihen, Harmonischer Oszillator
Funktionentheorie: Holomorphe Funktionen, Cauchy'scher Integralsatz, Residuenkalkül
Die Mathematik der Quantenmechanik: Hilbertraum, Banachraum der Operatoren
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
nennen und erklären Grundbegriffe der Vektoranalysis;
lösen Differentialgleichungen;
definieren die wichtigsten Begriffe der Maß- und Integrationstheorie;
erklären die Grundprinzipien der Funktionentheorie und wenden sie an;
verwenden jeweils die zugehörigen Konzepte und Regeln eigenständig.
Literatur:
Bemerkung:
Der Termin der Nachprüfung ist in der Regel Anfang April. Verwendbarkeit: Pflichtmodul in B. Sc. Physik
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform.
Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt
durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2018w | NatFak | Elitestudiengang Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für Physikstudierende 3)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Vorlesung Mathematik für Physikstudierende 3 (Prüfungsnummer: 46801)
(englischer Titel: Lecture mathematics for physicists 3)
- Untertitel: Klausur
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: WS 2019/2020
- Termin: 12.02.2020, 11:00 Uhr, Ort: H11
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