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Analysis für Lehramt (AfL)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Andreas Knauf Lehrende:
Jens Habermann
Startsemester: |
WS 2016/2017 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
105 Std. | Eigenstudium: |
195 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
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Analysis für Lehramt
(Vorlesung, 4 SWS, Jens Habermann, Di, 10:00 - 12:00, H13; Do, 8:00 - 10:00, H13)
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Übungen zur Analysis für Lehramt
(Übung, 2 SWS, Jens Habermann et al.)
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Tafelübung zu Analysis für Lehramt
(Übung, 1 SWS, Jens Habermann et al., Di, 12:00 - 14:00, H13)
Empfohlene Voraussetzungen:
Analysis I und II, Lineare Algebra I und II
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
Integration über Gebiete im IRd
Transformation von Integralen
Integration über Mannigfaltigkeiten, Flächenformel
Vektorfelder und Differentialformen
Satz von Gauß, Satz von Stokes
Typen von Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden
Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem
Differentialungleichungen (Lemma von Gronwall)
Fortsetzung von Lösungen
lineare und gestörte lineare Systeme
autonome Systeme und Flüsse
Stabilität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
nennen und erklären analytische Grundbegriffe;
verwenden Basiswissen und Techniken der Analysis und reproduzieren grundlegende Prinzipien;
klassifizieren und lösen analytische Problemstellungen;
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.
Literatur:
Bemerkung:
Wahlpflichtmodul im vertieften Lehramtsstudium
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere
Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch
wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Analysis für Lehramt)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Analysis für Lehramt (Prüfungsnummer: 55951)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- weitere Erläuterungen:
Portfolioprüfung:
- Erstablegung: WS 2016/2017, 1. Wdh.: SS 2017
1. Prüfer: | Jens Habermann |
- Termin: 20.02.2017, 08:00 Uhr
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