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Elemente der Analysis II (EAnaII)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Manfred Kronz Lehrende:
Manfred Kronz
Startsemester: |
WS 2015/2016 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
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Elemente der Analysis II
(Vorlesung, 4 SWS, Manfred Kronz, Di, 9:45 - 11:15, 1.041; Fr, 9:45 - 11:15, 1.042; Blockveranstaltung 13.10.2015-22.12.2015 Di, 10:00 - 12:00, H13; Blockveranstaltung 16.10.2015-18.12.2015 Fr, 10:00 - 12:00, HB)
Empfohlene Voraussetzungen:
Elemente der Analysis I
Inhalt:
- Potenzreihen (Konvergenzbereich, Konvergenzradius, Stetigkeit von Potenzreihenfunktionen, Grenzwertsatz von Abel)
Exponentialfunktion, natürlicher Logarithmus, allgemeine Exponential- und Logarithmusfunktionen
komplexe Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen
Differenzierbare Funktionen (Ableitung, Rechenregeln für Ableitungen, Eigenschaften differenzierbarer Funktionen)
Ableitung von Potenzreihen
Integralrechnung (Riemann-Integral und seine Eigenschaften)
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Uneigentliche Integrale
Satz von Taylor, Taylorpolynome, Taylorreihen, Binomische Reihe
Numerische Integration (Quadraturformeln, Kepler'sche Fassregel)
Kurven und ihre Länge
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
arbeiten mit Funktionen einer reellen Veränderlichen und erklären die zugehörigen Grundbegriffe der Analysis (Beschränkung auf die in der Lehramtsprüfungsordnung I geforderten Lehrinhalte);
klassifizieren und lösen mathematische Probleme analytisch.
Literatur:
- O. Forster: Analysis I. Vieweg.
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil I. Teubner
S. Hildebrandt: Analysis I. Springer
K. Königsberger: Analysis I. Springer
Vorlesungsskript zu diesem Modul
Bemerkung:
LAFN; BAC Lehrform: Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch
wöchentliche Hausaufgaben.
Organisatorisches:
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UnivIS ist ein Produkt der Config eG, Buckenhof |
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