|
Nichtlineare Systeme (NiS)5 ECTS (englische Bezeichnung: Nonlinear Systems)
Modulverantwortliche/r: Günter Roppenecker Lehrende:
Günter Roppenecker
Start semester: |
WS 2017/2018 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
-
-
Nichtlineare Systeme
(Vorlesung, 3 SWS, Günter Roppenecker, Tue, 12:15 - 13:45, H16; Thu, 10:15 - 11:45, H16; Beginn der Vorlesung: Di, 17.10.2017)
-
Übungen zu Nichtlineare Systeme
(Übung, 1 SWS, Maximilian Gaukler, Thu, 10:15 - 11:45, H16; Übung im Wechsel mit Vorlesung)
Empfohlene Voraussetzungen:
Systemtheorie linearer Systeme und Grundlagen der Regelungstechnik (Frequenzbereichs- und Zustandsraummethoden für lineare Systeme)
Inhalt:
- Definition und Beschreibung nichtlinearer Systeme
Ein-/Ausgangsstabilität nichtlinearer Eingrößensysteme
Stabilität der Ruhelagen nichtlinearer Systeme im Zustandsraum (Ljapunovscher Stabilitätsbegriff, Stabilitätsanalyse in der Phasenebene sowie mittels direkter Methode, Methode der ersten Näherung und Methode der Zentrumsmannigfaltigkeit)
Analyse der Ruhelagen-Stabilität nichtlinearer Eingrößen-Regelkreise mittels Popov- und Kreiskriterium
Untersuchung nichtlinearer Eingrößen-Regelkreise auf Grenzschwingungen mittels Harmonischer Balance
Berücksichtigung von Stellbegrenzungen beim Regelungsentwurf für lineare Eingrößenstrecken
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden können
das Linearitätsprinzip formulieren und gegebene Systeme auf Linearität/Nichtlinearität überprüfen.
Ein-/Ausgangslinearität und Zustandslinearität unterscheiden.
Regelungen in den nichtlinearen Standard-Regelkreis überführen.
BIBO- und Lp-Stabilität zur Analyse des Ein-/Ausgangsverhaltens formulieren und charakterisieren.
das Stabilitätsverhalten einer Ruhelage im Zustandsraum definieren und hiermit Systeme zweiter Ordnung auf Stabilität überprüfen.
die Direkte Methode (ergänzt um den Satz von Lasalle) beschreiben und erläutern, geeignete Testfunktionen konstruieren und damit die Ruhelagenstabilität nichtlinearer Systeme überprüfen.
die Methode der ersten Näherung (zusammen mit der Methode der Zentrumsmannigfaltigkeit) darlegen und zur Anwendung bringen.
erläutern, was unter absoluter Stabilität eines Regelkreises zu verstehen ist, und diese Eigenschaft mit Hilfe des Popov- sowie des Kreiskriteriums überprüfen.
den Zusammenhang zwischen Popov- und Kreiskriterium herstellen und für gegebene Systeme die Popov-Ortskurve auf Basis der Nyquist-Ortskurve konstruieren.
das Auftreten und Stabiltitätsverhalten nichtlinearer Grenzschwingungen mit Hilfe der Harmonischen Balance und des Zwei-Ortskurven-Verfahrens untersuchen.
Begriff und Notwendigkeit der Beschreibungsfunktion erläutern sowie diese für gegebene Nichtlinearitäten ermitteln.
die behandelten Verfahren zur Stabilitätsanalyse nichtlinearer Systeme bewerten und bezüglich ihrer Eignung für eine gegebene Problemstellung einschätzen.
für lineare Strecken mit Stellbegrenzung Zustandsregelungen systematisch so entwerfen, dass Regler- und Strecken-Windup vermieden werden.
die Vorlesungsinhalte auf verwandte Problemstellungen übertragen und sich weitere Analysemethoden für nichtlineare Systeme selbständig erschließen sowie bei Bedarf weiter entwickeln.
Literatur:
Eine Literaturübersicht wird in der ersten Vorlesung gegeben.
Bemerkung:
Erlaubte Hilfsmittel bei Prüfungen: Vorlesungsmitschrift + eigene Zusammenfassung
Studien-/Prüfungsleistungen:
Nichtlineare Systeme_ (Prüfungsnummer: 36501)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2017/2018, 1. Wdh.: SS 2018, 2. Wdh.: keine Wiederholung
1. Prüfer: | Günter Roppenecker |
- Termin: 16.03.2018, 14:00 Uhr, Ort: H 7 TechF
Termin: 25.09.2018, 12:30 Uhr, Ort: H 10 TechF
Termin: 01.04.2019, 08:00 Uhr, Ort: H 11
Termin: 24.09.2019, 14:00 Uhr, Ort: H 10 TechF
|
|
|