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Lie-Gruppen (LieG)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Friedrich Knop, Karl-Hermann Neeb Lehrende:
Jan Frahm
Start semester: |
SS 2019 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
75 Std. | Eigenstudium: |
225 Std. | Language: |
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Lectures:
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Lie-Gruppen
(Vorlesung, Jan Frahm, Mon, 12:00 - 14:00, Übung 5 / 01.254-128, (außer Mon 20.5.2019); Wed, 8:15 - 9:45, 0.85; single appointment on 20.5.2019, 12:15 - 13:45, 0.85)
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Übungen zu Lie-Gruppen
(Übung, 2 SWS, Jan Frahm, Mon, 10:00 - 12:00, Übung 4 / 01.253-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse über Mannigfaltigkeiten (Vektorfelder, Flüsse), Grundkenntnisse in Topologie (Bogenzusammenhang, Überlagerungen)
Inhalt:
- Abgeschlossene Untergruppen, Quotienten, homogene Räume
Überlagerungen von Lie-Gruppen, Strukturtheorie, Integrationsprobleme
Elementare Anwendungen in der Darstellungstheorie
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden verwenden die grundlegenden Methoden der Lie'schen
Gruppentheorie und insbesondere den Übersetzungsmechanismus von Lie-
Algebra zur Gruppe mittels der Exponentialfunktion. Sie ordnen Methoden
aus den Bereichen Algebra, Geometrie und Analysis in einen übergreifenden Kontext ein und wenden sie dort an.
Literatur:
Bemerkung:
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere
Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch Übungen
und wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Lie-Gruppen (Prüfungsnummer: 720057)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019
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