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Elemente der Linearen Algebra (ELA)15 ECTS
Modulverantwortliche/r: Friedrich Knop Lehrende:
Friedrich Knop, Yasmine Sanderson
Start semester: |
WS 2015/2016 | Duration: |
2 semester | Cycle: |
halbjährlich (WS+SS) |
Präsenzzeit: |
150 Std. | Eigenstudium: |
300 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Elemente der linearen Algebra I (WS 2015/2016)
(Vorlesung, 4 SWS, Friedrich Knop, Wed, 8:00 - 9:30, 1.042; Thu, 11:30 - 13:00, 1.042; block seminar 14.10.2015-16.12.2015 Wed, 8:00 - 12:00, HC)
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Elemente der linearen Algebra II (SS 2016)
(Vorlesung mit Übung, 4 SWS, Wolfgang Ruppert, Wed, 8:00 - 9:30, 1.041; Thu, 11:30 - 13:00, 1.041)
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Übungen zu Elemente der Linearen Algebra I (WS 2015/2016)
(Übung, 2 SWS, Friedrich Knop)
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Übungen zu Elemente der Linearen Algebra II (SS 2016)
(Übung, 2 SWS, Wolfgang Ruppert)
Empfohlene Voraussetzungen:
Ein solider Kenntnisstand in gymnasialer Schulmathematik
Inhalt:
Elemente der Linearen Algebra I:
Mengen
der n-dimensionale Zahlenraum: Lineare Gleichungssysteme und ihre Lösbarkeit;
Vektorrechnung; lineare und ane Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Rang und
Dimension; euklidisches Skalarprodukt, Orthonormalisierung, Orthogonalprojektion,
Bewegungen, Isometrien und deren Linearität
Elemente der Linearen Algebra II:
Lineare Abbildungen: Beschreibung durch Matrizen; Matrizenrechnung; Basiswechsel;
Kern und Bild linearer Abbildungen; Determinanten (Permutationen, Leibnizformel,
Cramersche Regel, Multiplikationssatz,Laplace-Entwicklung)
Algebraische Grundstrukturen: Gruppen aus der lin. Algebra; Ringe und Körper
(komplexe Zahlen in Matrizendarstellung); Vektorräume
Eigenwerte: charakteristisches Polynom; Eigenräume; Triangulierbarkeit und Diagonalisierbarkeit; Normalform für Isometrien des zwei- und des dreidimensionalen Zahlenraums; symmetrische Matrizen und Hauptachsentransformation; quadratische Formen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden lernen grundlegende Begriffe der linearen Algebra und deren Anwendung auf klassische mathematische Probleme.
Literatur:
Vorlesungsskript zu diesem Modul
Bemerkung:
Lehrform: Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Organisatorisches:
- Pflichtmodul für die Lehramtsstudiengänge
Grund-,Haupt-, Realschulen und berufliche Schulen mit
Unterrichtsfach Mathematik
GOP-Modul für die Studierenden der oben genannten Lehramtsstudiengänge, die im Wintersemester das Studium anfangen.
Pflichtmodul für den oben genannten Masterstudiengang Wirtschaftspädagogik mit dem Doppelwahlpflichtfach Mathematik (WiSo- Fakultät)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Übungen zu Elemente der Linearen Algebra I (Prüfungsnummer: 55302)
- Studienleistung, Klausur mit Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Klausur und erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Übungsblätter
- Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: WS 2015/2016
1. Prüfer: | Friedrich Knop |
Elemente der Linearen Algebra I und II (Prüfungsnummer: 55301)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 180, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2016, 1. Wdh.: WS 2016/2017
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
Übungen zu Elemente der Linearen Algebra II (Prüfungsnummer: 55303)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Übungsblätter
- Erstablegung: SS 2016
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
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