Mathematische Modellierung Theorie (MaMoThe)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematical Modelling Theory)

Lectures:

• • Mathematische Modellierung Theorie
    (Vorlesung, 2 SWS, Nadja Ray, Wed, 10:00 - 12:00, Übung 2 / 01.251-128)
  • Übungen zur Mathematische Modellierung Theorie
    (Übung, 2 SWS, Nadja Ray et al.)

Empfohlene Voraussetzungen:

• Module Analysis und Lineare Algebra oder Module einer zweisemestrigen Mathematikgrundausbildung für nichtmathematische Studiengänge.

• Modul Numerische Mathematik empfohlen.

• Modul Gewöhnliche Differentialgleichungen empfohlen.

Inhalt:

• Handwerkzeuge der mathematischen Modellierung: Dimensionsanalyse, asymptotische Entwicklung, Stabilititäts-, Sensitivitätsbetrachtungen, Existenz und Nichtnegativität von Lösungen

• Modelle in Form von linearen Gleichungssystemen (elektrische Netzwerke, Stabwerke, Zusammenhang zu Minimierungsaufgaben), nichtlinearen Gleichungssystemen (chemische Gleichgewichte in reaktiven Mehrspeziessystemen), Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen (chemische Reaktionen, Populationsmodelle)

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden:

• nennen und erklären die grundlegenden und vertiefenden Begriffe mathematischer Modellierung und verwenden die zugehörigen Prinzipien;

• erstellen und bewerten, auf Basis exemplarischer Kenntnisse aus Ingenieur- und Naturwissenschaften, deterministische Modelle in Form von Gleichungssystemen und gewöhnlichen Differentialgleichungen selbständig;

• lösen vorgegebene Aufgaben im Team mit analytischen / numerischen Methoden und diskutieren die Ergebnisse kritisch;

• prägen Problemlösungskompetenz aus.

Literatur:

• Ch. Eck, H. Garcke, P. Knabner "Mathematische Modellierung". Springer-Verlag, 2. Auflage, Berlin 2011

• F. Hauser, Y. Luchko, "Mathematische Modellierung mit MATLAB“. Spektrum Akademischer Verlag 2011

• G. Strang "Introduction to Applied Mathematics". Wellesley-Cambridge Press, Wellesley 1986

Bemerkung:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt in Projektarbeit in Kleingruppen, die in den Übungen besprochen werden.

Organisatorisches:

Pflichtmodul in

• B. Sc. Technomathematik
  

Wahlpflichtmodul in

• B. Sc. Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Studien-/Prüfungsleistungen:

Vorlesung Mathematische Modellierung (Prüfungsnummer: 52501)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Nadja Ray

Übung Mathematische Modellierung (Prüfungsnummer: 52502)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung der wöchentlichen Übungsblätter

Erstablegung: WS 2018/20191. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Nadja Ray

Modulabschluss mündliche Prüfung: Mathematische Modellierung Theorie (Prüfungsnummer: 52522)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 50.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Nadja Ray

Modulabschluss Projektbericht mit Vortrag: Mathematische Modellierung Theorie (Prüfungsnummer: 52521)

Prüfungsleistung, Projekt-/Praktikumsbericht, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 50.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Nadja Ray