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Mathematik LSE 3 (IngMathLSE3)7.5 ECTS (englische Bezeichnung: Mathematics LSE 3)
Modulverantwortliche/r: Wigand Rathmann Lehrende:
Wigand Rathmann, u. a. Hochschullehrer
Startsemester: |
WS 2022/2023 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
135 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Mathematik für Ingenieure D3: CBI, CEN, IP, LSE, MWT, NT
(Vorlesung, 4 SWS, Michael Stingl, Do, 08:15 - 09:45, H9; Fr, 12:15 - 13:45, H8)
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Übungen zur Mathematik für Ingenieure D3: CBI, CEN, IP, LSE, MWT, NT
(Übung, 2 SWS, Michael Stingl)
Inhalt:
Anwendung der Differentialrechnung im Rn
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen,
Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über
implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele Vektoranalysis
Potentiale, Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale,
Parametrisierung, Transformationssatz, Integralsätze,
Differentialoperatoren Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze,
Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen,
Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme,
Stabilität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
klassifizieren verschiedene Extremwertaufgaben anhand der Nebenbedingungen und kennen die grundlegende Existenzaussagen
erschließen den Unterschied zur eindimensionalen Kurvendiskussion,
wenden die verschiedene Extremwertaufgaben bei Funktionen mehrerer Veränderlicher mit und ohne Nebenbedingungen
berechnen Integrale über mehrdimensionale Bereiche
beobachten Zusammenhänge zwischen Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegralen
ermitteln Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale
wenden grundlegende Differentialoperatoren an.
klassifizieren gewöhnliche Differentialgleichungen nach Typen
wenden elementare Lösungsmethoden auf Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen an
wenden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate an
erschließen den Zusammenhang zwischen Analysis und linearer Algebra
wenden die erlernten mathematischen Methoden auf die Ingenieurswissenschaften an.
Literatur:
Skripte des Dozenten
M. Fried: Mathematik für Ingenieure II für Dummies, Wiley A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1,2 Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al.: Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen Teubner
Studien-/Prüfungsleistungen:
Mathematik D 3 (Prüfungsnummer: 47601)
(englischer Titel: Written examination in mathematics D 3)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7.5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2022/2023, 1. Wdh.: SS 2023, 2. Wdh.: keine Wiederholung
1. Prüfer: | Michael Stingl |
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