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Mathematik C4 (IngMathC4)7.5 ECTS (englische Bezeichnung: Mathematics C4)
Modulverantwortliche/r: Martin Gugat Lehrende:
Wigand Rathmann
Start semester: |
SS 2020 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
84 Std. | Eigenstudium: |
141 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
Inhalt:
Allgemeine und Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten
Bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit, Produktexperimente
Charakterisierung diskreter Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch Wahrscheinlichkeitsfunktion, erzeugende Funktion, Momente
Eigenschaften und Anwendungsgebiete der wichtigsten diskreten Verteilungen
Markoffketten
Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Charakterisierung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf dem Rn durch Verteilungsfunktionen und Dichten
Verteilung, Erwartungswert und Varianz von Zufallsvariablen
Funktionen von Zufallsvariablen
Mehrdimensionale Normalverteilung
Grenzwertsätze
Statistische Datenanalyse:
Statistische Analysemethoden: Parameterschätzung, Konfidenzbereiche, Signifikanztests
Lineare statistische Modelle: Regression und Varianzanalyse
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
untersuchen die grundlegende Begriffe und Methoden der diskreten und kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsrechnung,
berechnen charakteristische Größen (Erwartungswerte, Momente, erz. Funktion)
erstellen stochastische Modelle in typischen Anwendungssituationen,
kennen Eigenschaften von diskreten und kontinuierlichen Verteilungen und nutzen diese bei der Lösung von Problemstellungen,
beherrschen und verwenden Rechenverfahren für stochastische Fragestellungen,
untersuchen die Eigenschaften von Schätzern,
wenden Verfahren der beschreibenden und mathematischen Statistik, insbesondere Schätzer und Signifikanztests
analysieren Modelle, die auf homogenen Markoffketten basieren
schätzen die Vorzüge einer regelmäßigen Nachbereitung und Vertiefung des Vorlesungsstoffes
Literatur:
- Skripte des Dozenten
Gerhard Hübner, Stochastik, Vieweg + Teubner, 2009
Ulrich Krengel, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg Verlag
John A. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxburry Press
Studien-/Prüfungsleistungen:
Klausur Mathematik C 4 (Prüfungsnummer: 46101)
(englischer Titel: Examination (Klausur) on Mathematics C 4)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7.5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2020, 1. Wdh.: WS 2020/2021 (nur für Wiederholer)
1. Prüfer: | Wigand Rathmann |
- Termin: 20.08.2020, 14:00 Uhr, Ort: Tentoria
Termin: 26.02.2021, 10:00 Uhr, Ort: H 13Termin: 20.08.2020, 14:00 Uhr, Ort: Tentoria
Termin: 26.02.2021, 10:00 Uhr, Ort: H 13
Übung Mathematik C 4 (Prüfungsnummer: 46102)
(englischer Titel: Tutorial Certificate: Mathematics C 4)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 7.5 ECTS
- weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.
- Erstablegung: SS 2020
1. Prüfer: | Wigand Rathmann |
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