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Mathematik B1 (IngMathB1)7.5 ECTS (englische Bezeichnung: Mathematics B1)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für WING 1)
Modulverantwortliche/r: Martin Gugat Lehrende:
Martin Gugat, Wilhelm Merz
Start semester: |
WS 2021/2022 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
135 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Mathematik für Ingenieure B1: MB,WING,BPT-M
(Vorlesung, 4 SWS, Wilhelm Merz, Tue, 14:15 - 15:45, H11; Thu, 14:15 - 15:45, H7)
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Übungen zur Mathematik für Ingenieure B1: MB,WING,BPT-M
(Übung, 2 SWS, Wilhelm Merz)
Inhalt:
Grundlagen
Aussagenlogik, Mengen, Relationen, Abbildungen
Zahlensysteme
natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen, komplexe
Zahlen
Vektorräume
Grundlagen, Lineare Abhängigkeit, Spann, Basis, Dimension,
euklidische Vektor- und Untervektorräume, affine Räume
Matrizen, Lineare Abbildungen, Lineare Gleichungssysteme
Matrixalgebra, Lösungsstruktur linearer Gleichungssysteme,
Gauß-Algorithmus, inverse Matrizen, Matrixtypen, lineare
Abbildungen, Determinanten, Kern und Bild, Eigenwerte und
Eigenvektoren, Basis, Ausgleichsrechnung
Grundlagen Analysis einer Veränderlichen
Grenzwert, Stetigkeit, elementare Funktionen, Umkehrfunktionen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erklären grundlegende Begriffe und Strukturen der Mathematik
erklären den Aufbau von Zahlensystemen im Allgemeinen und der Obengenannten im Speziellen
rechnen mit komplexen Zahlen in Normal- und Polardarstellung und Wechseln zwischen diesen Darstellungen
berechnen lineare Abhängigkeiten, Unterräume, Basen, Skalarprodukte, Determinanten
vergleichen Lösungsmethoden zu linearen Gleichungssystemen
bestimmen Lösungen zu Eigenwertproblemen
überprüfen Eigenschaften linearer Abbildungen und Matrizen
überprüfen die Konvergenz von Zahlenfolgen
ermitteln Grenzwerte und überprüfen Stetigkeit
entwickeln Beweise anhand grundlegender Beweismethoden aus den genannten Themenbereichen
kennen eine regelmäßige selbstständige Nachbereitung und Anwendung des Vorlesungsstoffes
Literatur:
Skripte des Dozenten
W. Merz, P. Knabner, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer, 2013
Fried, Mathematik für Ingenieure I für Dummies I, Wiley
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt, Mathematik für Ingenieure 1,
Pearson v. Finckenstein et.al: Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra. Teubner-Verlag 2006, ISBN 9783835100343
Meyberg, K., Vachenauer, P.: Höhere Mathematik 1. 6. Auflage, Sprinbger-Verlag, Berlin, 2001
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science): 1. Semester
(Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | Studienrichtung Maschinenbau (Studienbeginn ab 01.10.2018) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für WING 1)
- Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science): 1. Semester
(Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | Studienrichtung Elektrotechnik (Studienbeginn ab 01.10.2018) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für WING 1)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science)", "Maschinenbau (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Mathematik B1 (Prüfungsnummer: 45401)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2021/2022, 1. Wdh.: SS 2022, 2. Wdh.: keine Wiederholung
- Termin: 18.02.2022, 13:00 Uhr, Ort: BASPH
Termin: 05.10.2022
Termin: 05.10.2022
Mathematik B1 Übungen (Prüfungsnummer: 45402)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.
- Erstablegung: WS 2021/20222. Wdh.: keine Wiederholung
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