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Modulverantwortliche/r: André Kaup
Lehrende:
André Kaup, Jürgen Seiler, Markus Jonscher
Start semester: |
WS 2014/2015 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Signale und Systeme I
(Vorlesung, 2,5 SWS, André Kaup, Fri, 8:30 - 10:00, H9; block seminar 9.10.2014-30.10.2014 Thu, 16:15 - 17:45, H11; block seminar 6.11.2014-29.1.2015 Thu, 10:15 - 11:45, H5)
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Übung zu Signale und Systeme I
(Übung, 1,5 SWS, Jürgen Seiler, Fri, 8:30 - 10:00, H9)
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Tutorium zu Signale und Systeme I (optional)
(Tutorium, 1 SWS, Markus Jonscher)
Empfohlene Voraussetzungen:
Modul „Grundlagen der Elektrotechnik I+II“ oder Module „Einführung in die IuK“ sowie „Elektronik und Schaltungstechnik“
Inhalt:
Kontinuierliche Signale
Elementare Operationen, Delta-Impuls, Energie und Leistung, Skalarprodukt und Orthogonalität, Faltung und Korrelation
Fourier-Transformation
Definition, Symmetrien, inverse Transformation, Sätze und Korrespondenzen
Laplace-Transformation
Definition, Eigenschaften und Sätze, Inverse Transformation, Korrespondenzen
Kontinuierliche LTI-Systeme im Zeitbereich
Impulsantwort, Sprungantwort, Beschreibung durch Differentialgleichungen, Direktformen, Zustandsraumdarstellung, äquivalente Zustandsraumdarstellungen, Transformation auf Diagonalform
Kontinuierliche LTI-Systeme im Frequenzbereich
Eigenfunktionen, Systemfunktion und Übertragungsfunktion, Verkettung von LTI-Systemen, Zustandsraumbeschreibung im Frequenzbereich
Kontinuierliche LTI-Systeme mit Anfangsbedingungen
Lösung mit der Laplace-Transformation, Lösung über die Zustandsraumbeschreibung, Zusammenhang zwischen Anfangswert und Anfangszustand
Kontinuierliche LTI-Systeme mit speziellen Übertragungsfunktionen
Reellwertige Systeme, verzerrungsfreie Systeme, linearphasige Systeme, minimalphasige Systeme und Allpässe, idealer Tiefpass und idealer Bandpass
Kausalität und Hilbert-Transformation
Kausale kontinuierliche LTI-Systeme, Hilbert-Transformation, analytisches Signal
Stabilität und rückgekoppelte Systeme
Übertragungsstabilität, kausale stabile kontinuierliche LTI-Systeme, Stabilitätskriterium von Hurwitz, rückgekoppelte Systeme
Abtastung und periodische Signale
Delta-Impulskamm und seine Fourier-Transformierte, Fourier-Transformierte periodischer Signale, Abtasttheorem, ideale und nichtideale Abtastung und Rekonstruktion, Abtastung im Frequenzbereich
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
analysieren kontinuierliche Signale mit Hilfe der Fourier- und Laplace-Transformation
bestimmen die Impulsantwort, Direktformen und Zustandsraumdarstellung für kontinuierliche lineare zeitinvariante Systeme
berechnen System- und Übertragungsfunktionen für kontinuierliche lineare zeitinvariante Systeme
analysieren die Eigenschaften von kontinuierlichen linearen zeitinvarianten Systemen aufgrund der Zeit- und Frequenzbereichsbeschreibung
stufen kontinuierliche lineare zeitinvariante Systeme an-hand ihrer Eigenschaften Verzerrungsfreiheit, Linearphasigkeit und Minimalphasigkeit ein
bewerten Kausalität und Stabilität von kontinuierlichen linearen zeitinvarianten Systemen
beurteilen die Effekte und Grenzen einer Abtastung von kontinuierlichen Signalen
Literatur:
B. Girod, R. Rabenstein, A. Stenger, „Einführung in die Systemtheorie“, Wiesbaden: Teubner-Verlag, 2005
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Medizintechnik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2013 | Kern- und Vertiefungsmodule der Kompetenzfelder | Kompetenzfeld Gerätetechnik | B8 Vertiefungsmodule MB/WW/CBI | Kernmodule aus dem Kompetenzfeld Bildgebende Verfahren)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science)", "Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Signale und Systeme I (Prüfungsnummer: 26801)
(englischer Titel: Signals and Systems I)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015
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