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Mathematik für Physikstudierende 3 (MP-3)10 ECTS (englische Bezeichnung: Mathematics for Physicists 3)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik C für Physikstudierende)
Modulverantwortliche/r: Andreas Knauf Lehrende:
Bart Van Steirteghem
Start semester: |
WS 2020/2021 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
105 Std. | Eigenstudium: |
195 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Mathematik für Physikstudierende 3
(Vorlesung, 5 SWS, Bart Van Steirteghem, Thu, 8:00 - 10:00, Zoom-Meeting; Wed, 10:00 - 12:00, Zoom-Meeting)
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Übungen zur Mathematik für Physikstudierende 3
(Übung, 2 SWS, Bart Van Steirteghem)
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Großübung Mathematik für Physikstudierende 3
(Tutorium, 2 SWS, Bart Van Steirteghem)
Empfohlene Voraussetzungen:
Mathematik für Physikstudierende 2
Inhalt:
- Vektoranalysis: Differentialformen und Rechenregeln für Divergenz, Rotation, Laplaceoperator, Integration von Differentialformen, Integralsätze (Stokes, Gauss, Green)
Lösungsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen: Zeitabhängige lineare DGLn, Richtungsableitung, Hamiltonsche Differentialgleichungen, Integrabilität, Allgemeine Bedeutung der Linearisierung
Stabilität bei gewöhnlichen Differentialgleichungen: Gleichgewichtslagen: Liapunov- und asymptotische Stabilität, Liapunovfunktion
Maß und Integration: Treppenfunktionen, mehrdimensionales Integral, Nullmengen
Sätze und Rechenregeln der Lebesgue-Integration: Funktionenräume, Satz von Fubini, Transformationssatz für Koordinatenwechsel
Die Fouriertransformation: Fourierreihen, Harmonischer Oszillator
Funktionentheorie: Holomorphe Funktionen, Cauchy'scher Integralsatz, Residuenkalkül
Die Mathematik der Quantenmechanik: Hilbertraum, Banachraum der Operatoren
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
nennen und erklären Grundbegriffe der Vektoranalysis;
lösen Differentialgleichungen;
definieren die wichtigsten Begriffe der Maß- und Integrationstheorie;
erklären die Grundprinzipien der Funktionentheorie und wenden sie an;
verwenden jeweils die zugehörigen Konzepte und Regeln eigenständig.
Literatur:
Bemerkung:
Der Termin der Nachprüfung ist in der Regel Anfang April. Verwendbarkeit: Pflichtmodul in B. Sc. Physik
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform.
Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt
durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Physik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2020w | NatFak | Physik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik C für Physikstudierende)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Klausur Mathematik C für Physikstudierende (Prüfungsnummer: 46811)
(englischer Titel: Lecture mathematics for physicists 3)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2020/2021, 1. Wdh.: WS 2020/2021
1. Prüfer: | Bart Van Steirteghem |
- Termin: 03.03.2021, 10:00 Uhr, Ort: 03.03.2021
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