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Elemente der Analysis II (EdA II)10 ECTS (Prüfungsordnungsmodul: Elemente der Analysis II)
Modulverantwortliche/r: Manfred Kronz Lehrende:
Manfred Kronz
Startsemester: |
WS 2018/2019 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Elemente der Analysis IEs wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:
Elemente der Analysis I (SS 2018)
Inhalt:
- Potenzreihen (Konvergenzbereich, Konvergenzradius, Stetigkeit von Potenzreihenfunktionen, Grenzwertsatz von Abel)
Exponentialfunktion, natürlicher Logarithmus, allgemeine Exponential- und Logarithmusfunktionen
komplexe Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen
Differenzierbare Funktionen (Ableitung, Rechenregeln für Ableitungen, Eigenschaften differenzierbarer Funktionen)
Ableitung von Potenzreihen
Integralrechnung (Riemann-Integral und seine Eigenschaften)
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Uneigentliche Integrale
Satz von Taylor, Taylorpolynome, Taylorreihen, Binomische Reihe
Numerische Integration (Quadraturformeln, Kepler'sche Fassregel)
Kurven und ihre Länge
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
arbeiten mit Funktionen einer reellen Veränderlichen und erklären die zugehörigen Grundbegriffe der Analysis (Beschränkung auf die in der Lehramtsprüfungsordnung I geforderten Lehrinhalte);
klassifizieren und lösen mathematische Probleme analytisch.
Literatur:
- O. Forster: Analysis I. Vieweg.
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil I. Teubner
S. Hildebrandt: Analysis I. Springer
K. Königsberger: Analysis I. Springer
Vorlesungsskript zu diesem Modul
Bemerkung:
LAFN; BAC Lehrform: Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch
wöchentliche Hausaufgaben.
Organisatorisches:
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Realschulen)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Realschulen) | Pflichtmodule der Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Elemente der Analysis II)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science)", "Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen)", "Mathematik (Bachelor of Education)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Elemente der Analysis II (Prüfungsnummer: 55421)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 180, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: WS 2018/2019
- Termin: 12.02.2019, 10:15 Uhr, Ort: H11 und H12, Cauerstr.11, 91058 Erlangen
Termin: 11.02.2020, 10:15 Uhr, Ort: H11 und H12, Cauerstr.11, Erlangen
Übung Elemente der Analysis II (Prüfungsnummer: 55422)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Hausaufgaben (wöchentlich ein Übungsblatt)
- Erstablegung: WS 2018/2019
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