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Einführung in die Numerik (ENum)10 ECTS (Prüfungsordnungsmodul: Einführung in die Numerik)
Modulverantwortliche/r: Eberhard Bänsch, Peter Knabner, Günter Leugering Lehrende:
Eberhard Bänsch, Peter Knabner, Günter Leugering, Wolfgang Achtziger, Günther Grün, Nicole Marheineke
Startsemester: |
WS 2013/2014 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
105 Std. | Eigenstudium: |
195 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Die Module Analysis, Lineare Algebra.Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:
Analysis (WS 2012/2013)
Lineare Algebra (WS 2012/2013)
Inhalt:
- Direkte Eliminationsverfahren für lineare Gleichungssysteme (Gauß mit Pivotsuche (Erinnerung), Cholesky, LR-Zerlegung für vollbesetzte Matrizen (Erinnerung) und Bandmatrizen
Linear stationäre iterative Verfahren: Erinnerung und SOR-Verfahren
Verfahren für Eigenwertaufgaben (QR-Verfahren)
Fehleranalyse und Störungsrechnung (Gleitpunktarithmetik, Konditionsanalyse, schlechtgestellte Probleme)
Lineare Ausgleichsrechnung (Orthogonalisierungsverfahren, Numerik der Pseudoinverse)
Iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (Fixpunktiteration, Newton-Verfahren, Gauß-Newton)
Interpolation (Polynome, Polynomialsplines, FFT)
Numerische Integration (Newton-Cotes, Gauß, Extrapolation, Adaption)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
verfügen über kritisches Verständnis und praktischen Umgang mit algorithmischen Zugängen für Probleme der linearen Algebra und Analysis, insbesondere Urteilsfähigkeit über die Stabilität und Effizienz eines numerischen Verfahrens
sind fähig mit eigener oder gegebener Software Verfahren umzusetzen und deren Ergebnisse kritisch zu bewerten
sind vertraut mit einem breiten Problem- und Verfahrensspektrum: (Direkte und) iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme, nichtlineare Gleichungssysteme, insbesondere Newton-Verfahren, (nicht)lineare Ausgleichsrechnung, Interpolation und Integration, Numerik von Eigenwertaufgaben
sind fähig relevante Informationen zu sammeln, zu bewerten und Zusammenhänge zu erkennen.
Literatur:
- R. Schaback und H. Wendland: "Numerische Mathematik". Springer, Berlin, 2005
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: "Numerische Mathematik 1, 2". Springer, Berlin, 2002
P. Deuflhard und A. Hohmann: "Numerische Mathematik I". de Gruyter, Berlin 2002
J. Stoer:"Numerische Mathematik 1". Springer, Berlin, 2005
J. Stoer und R. Bulirsch:"Numerische Mathematik 2". Springer, Berlin, 2005
Vorlesungsskriptum
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (Bachelor of Science): 3-5. Semester
(Po-Vers. 2009 | Fachmodule Mathematik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Einführung in die Numerik (Enum))
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Informatik (Bachelor of Science)", "Technomathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Vorlesung Einführung in die Numerik_ (Prüfungsnummer: 52101)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2013/2014, 1. Wdh.: SS 2014
1. Prüfer: | Vadym Aizinger |
- Termin: 17.06.2014, 16:00 Uhr, Ort: 04.363
Übung Einführung in die Numerik_ (Prüfungsnummer: 52102)
- Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: WS 2013/2014
1. Prüfer: | Vadym Aizinger |
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