|
Analysis III (AnaIII)10 ECTS (englische Bezeichnung: Calculus III)
(Prüfungsordnungsmodul: Analysis III)
Modulverantwortliche/r: Frank Duzaar Lehrende:
Andreas Knauf
Startsemester: |
WS 2019/2020 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
105 Std. | Eigenstudium: |
195 Std. | Sprache: |
|
Lehrveranstaltungen:
-
-
Analysis III
(Vorlesung, 4 SWS, Andreas Knauf, Mo, 10:00 - 12:00, H12; Fr, 12:00 - 14:00, H12; Einzeltermine am 22.11.2019, 12:00 - 14:00, C4 - Chemikum; 31.1.2020, 12:00 - 14:00, H13)
-
Übungen zu Analysis III
(Übung, 2 SWS, Andreas Knauf)
Empfohlene Voraussetzungen:
Module Analysis I,II und Lineare Algebra I,II
Inhalt:
- Äußere Maße, Maße, Sigma-Algebren, Lebesgue-Maß
Messbare Mengen, messbare Funktionen
Integral nach einem Maß, Konvergenzsätze, Lp-Räume
Produktmaße, Satz von Fubini
Transformationsformel für das Lebesgue-Maß
Hausdorff-Maß und Flächenformel
Kurvenintegrale, Differentialformen, Vektorfelder
Satz von Stokes für Differentialformen
Integralsätze von Gauß und Stokes
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
nennen und erklären die Grundbegriffe der Maß- und Integrationstheorie und verwenden die Grundprinzipien;
definieren die wichtigsten Begriffe der Maß- und Integrationstheorie (u.a. Maß, Sigma-Algebra, Lebesgue-Integral, Produktmaß, absolute Stetigkeit) und erkennen und erklären die Zusammenhänge zwischen ihnen;
wenden zentrale Sätze der Maß- und Integrationstheorie sowohl in konkreten Beispielen (z.B. Volumenberechnungen) als auch in Beweissituationen korrekt an;
erkennen und benennen die Unterschiede zwischen Riemann- und Lebesgue-Integral;
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.
Literatur:
- J. Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie; Springer
W. Rudin: Analysis; Oldenbourg
L.C. Evans, R.F. Gariepy: Measure Theory and fine properties of functions; CRC Press
O. Forster: Analysis III; Springer
Bemerkung:
Pflichtmodul in
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere
Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch
wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Analysis III)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Technomathematik (Bachelor of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Vorlesung Analysis III (Prüfungsnummer: 50031)
(englischer Titel: Lecture: Calculus III)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet, 7 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: WS 2019/2020
- Termin: 13.02.2020, 09:00 Uhr, Ort: H11
Übungen zur Analysis III (Prüfungsnummer: 50032)
(englischer Titel: Tutorials: Calculus III)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 3 ECTS
- weitere Erläuterungen:
wöchentlich ein Übungsblatt
- Erstablegung: WS 2019/2020
|
|
|
|
UnivIS ist ein Produkt der Config eG, Buckenhof |
|
|