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Gewöhnliche Differentialgleichungen (GDgl)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Gew. Differentialgleichungen)

Modulverantwortliche/r: Gerhard Keller, Andreas Knauf
Lehrende: Andreas Knauf

Start semester: WS 2014/2015Duration: 1 semesterCycle: jährlich (WS)
Präsenzzeit: 60 Std.Eigenstudium: 90 Std.Language: Deutsch

Lectures:

Empfohlene Voraussetzungen:

Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

  • Typen von Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden

  • Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem

  • Differentialungleichungen (Lemma von Gronwall)

  • Fortsetzung von Lösungen

  • lineare und gestörte lineare Systeme

  • autonome Systeme und Flüsse

  • Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

  • lösen einfache, insbesondere autonome lineare Differentialgleichungen selbständig

  • erklären und prüfen qualitative Eigenschaften wie Stabilität

  • wenden die relevanten Lösungsmethoden selbstständig an

  • klassifizieren konkrete Probleme und setzen theoretische Modelle zur Behandlung ein

  • überführen die Prinzipien in allgemeineren oder auch einfacheren Kontext

Literatur:

  • Vorlesungsskripte zu diesem Modul

  • H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. de Gruyter

  • V.I. Arnold: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer

  • H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner

  • W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer

Organisatorisches:

Pflichtmodul in

  • B. Sc. Mathematik

Wahlmodul (im Rahmen des Dgl-Moduls oder als Vertiefungsmodul) in

  • Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

  • Lehramt vertieft

Hörerinnen und Hörer aus verwandten Studiengängen sind willkommen

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

  1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 3. Semester
    (Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft Mathematik | Gew. Differentialgleichungen)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details

Studien-/Prüfungsleistungen:

Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 53401)
Prüfungsleistung, Klausur, benotet
Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015
1. Prüfer: Andreas Knauf
Termin: 13.02.2015, 08:00 Uhr, Ort: H11, H12, H13

Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 53402)
Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: WS 2014/2015
1. Prüfer: Andreas Knauf

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