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Mathematische Modellierung (MaMo)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Modellierung Theorie)

Modulverantwortliche/r: Wolfgang Borchers
Lehrende: Maria Neuss-Radu

Start semester: WS 2016/2017Duration: 1 semesterCycle: halbjährlich (WS+SS)
Präsenzzeit: 60 Std.Eigenstudium: 90 Std.Language: Deutsch

Lectures:

Empfohlene Voraussetzungen:

  • Module Analysis und Lineare Algebra oder Module einer zweisemestrigen Mathematikgrundausbildung für nichtmathematische Studiengänge.

  • Modul Numerische Mathematik empfohlen.

  • Modul Gewöhnliche Differentialgleichungen empfohlen.

Inhalt:

  • Handwerkzeuge der mathematischen Modellierung: Dimensionsanalyse, asymptotische Entwicklung, Stabilititäts-, Sensitivitätsbetrachtungen, Existenz und Nichtnegativität von Lösungen

  • Modelle in Form von linearen Gleichungssystemen (elektrische Netzwerke, Stabwerke, Zusammenhang zu Minimierungsaufgaben), nichtlinearen Gleichungssystemen (chemische Gleichgewichte in reaktiven Mehrspeziessystemen), Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen (chemische Reaktionen, Populationsmodelle)

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden:

  • nennen und erklären die grundlegenden und vertiefenden Begriffe mathematischer Modellierung und verwenden die zugehörigen Prinzipien;

  • erstellen und bewerten, auf Basis exemplarischer Kenntnisse aus Ingenieur- und Naturwissenschaften, deterministische Modelle in Form von Gleichungssystemen und gewöhnlichen Differentialgleichungen selbständig;

  • lösen vorgegebene Aufgaben im Team mit analytischen / numerischen Methoden und diskutieren die Ergebnisse kritisch;

  • prägen Problemlösungskompetenz aus.

Literatur:

  • Ch. Eck, H. Garcke, P. Knabner "Mathematische Modellierung". Springer-Verlag, 2. Auflage, Berlin 2011

  • F. Hauser, Y. Luchko, "Mathematische Modellierung mit MATLAB“. Spektrum Akademischer Verlag 2011

  • G. Strang "Introduction to Applied Mathematics". Wellesley-Cambridge Press, Wellesley 1986

Bemerkung:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt in Projektarbeit in Kleingruppen, die in den Übungen besprochen werden.

Organisatorisches:

Pflichtmodul in

  • B. Sc. Technomathematik

Wahlpflichtmodul in

  • B. Sc. Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

  1. Technomathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Pflichtmodule Numerische Mathematik, Modelle und Optimierung (PSO) | Mathematische Modellierung Theorie)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "123#67#H", "Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)", "Informatik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details

Studien-/Prüfungsleistungen:

Modulabschluss mündliche Prüfung: Mathematische Modellierung Theorie (Prüfungsnummer: 52522)
Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet
Anteil an der Berechnung der Modulnote: 50.0 %

Erstablegung: WS 2016/2017
1. Prüfer: Maria Neuss-Radu

Modulabschluss Projektbericht mit Vortrag: Mathematische Modellierung Theorie (Prüfungsnummer: 52521)
Prüfungsleistung, Projekt-/Praktikumsbericht, benotet
Anteil an der Berechnung der Modulnote: 50.0 %

Erstablegung: WS 2016/2017
1. Prüfer: Maria Neuss-Radu

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