Elemente der Analysis II (EdA II)10 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Elemente der Analysis II)

Lectures:

• • Elemente der Analysis II
    (Vorlesung, 4 SWS, Manfred Kronz, Tue, Fri, 9:45 - 11:15, 1.041)
  • Übungen zu Elemente der Analysis II
    (Übung, 2 SWS, Manfred Kronz et al.)

Empfohlene Voraussetzungen:

Elemente der Analysis I

It is recommended to finish the following modules before starting this module:

Elemente der Analysis I (SS 2018)

Inhalt:

• Potenzreihen (Konvergenzbereich, Konvergenzradius, Stetigkeit von Potenzreihenfunktionen, Grenzwertsatz von Abel)

• Exponentialfunktion, natürlicher Logarithmus, allgemeine Exponential- und Logarithmusfunktionen

• komplexe Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen

• Differenzierbare Funktionen (Ableitung, Rechenregeln für Ableitungen, Eigenschaften differenzierbarer Funktionen)

• Ableitung von Potenzreihen

• Integralrechnung (Riemann-Integral und seine Eigenschaften)

• Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

• Uneigentliche Integrale

• Satz von Taylor, Taylorpolynome, Taylorreihen, Binomische Reihe

• Numerische Integration (Quadraturformeln, Kepler'sche Fassregel)

• Kurven und ihre Länge

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• arbeiten mit Funktionen einer reellen Veränderlichen und erklären die zugehörigen Grundbegriffe der Analysis (Beschränkung auf die in der Lehramtsprüfungsordnung I geforderten Lehrinhalte);

• klassifizieren und lösen mathematische Probleme analytisch.

Literatur:

• O. Forster: Analysis I. Vieweg.

• H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil I. Teubner

• S. Hildebrandt: Analysis I. Springer

• K. Königsberger: Analysis I. Springer

• Vorlesungsskript zu diesem Modul

Bemerkung:

LAFN; BAC

Lehrform: Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Organisatorisches:

• Pflichtmodul für die Lehramtsstudiengänge Grund-, Haupt, Realschulen und berufliche Schulen mit Unterrichtsfach Mathematik

• Pflichtmodul für den Bachelorstudiengang Wirtschaftspädagogik mit dem Doppelwahlpflichtfach Mathematik

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen) | Pflichtmodule der Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Elemente der Analysis II)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Elemente der Analysis II (Prüfungsnummer: 55421)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 180, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Manfred Kronz

Termin: 12.02.2019, 10:15 Uhr, Ort: H11 und H12, Cauerstr.11, 91058 Erlangen
Termin: 11.02.2020, 10:15 Uhr, Ort: H11 und H12, Cauerstr.11, Erlangen

Übung Elemente der Analysis II (Prüfungsnummer: 55422)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Hausaufgaben (wöchentlich ein Übungsblatt)

Erstablegung: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Manfred Kronz