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Elemente der Linearen Algebra (ELA)15 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Elemente der Linearen Algebra)
Modulverantwortliche/r: Friedrich Knop
Lehrende:
Friedrich Knop, Yasmine Sanderson
| Start semester: |
WS 2015/2016 | Duration: |
2 semester | Cycle: |
halbjährlich (WS+SS) |
| Präsenzzeit: |
150 Std. | Eigenstudium: |
300 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Elemente der linearen Algebra I (WS 2015/2016)
(Vorlesung, 4 SWS, Friedrich Knop, Wed, 8:00 - 9:30, 1.042; Thu, 11:30 - 13:00, 1.042; block seminar 14.10.2015-16.12.2015 Wed, 8:00 - 12:00, HC)
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Elemente der linearen Algebra II (SS 2016)
(Vorlesung mit Übung, 4 SWS, Wolfgang Ruppert, Wed, 8:00 - 9:30, 1.041; Thu, 11:30 - 13:00, 1.041)
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Übungen zu Elemente der Linearen Algebra I (WS 2015/2016)
(Übung, 2 SWS, Friedrich Knop)
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Übungen zu Elemente der Linearen Algebra II (SS 2016)
(Übung, 2 SWS, Wolfgang Ruppert)
Empfohlene Voraussetzungen:
Ein solider Kenntnisstand in gymnasialer Schulmathematik
Inhalt:
Elemente der Linearen Algebra I:
Mengen der n-dimensionale Zahlenraum: Lineare Gleichungssysteme und ihre Lösbarkeit;
Vektorrechnung; lineare und ane Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Rang und
Dimension; euklidisches Skalarprodukt, Orthonormalisierung, Orthogonalprojektion,
Bewegungen, Isometrien und deren Linearität
Elemente der Linearen Algebra II:
Lineare Abbildungen: Beschreibung durch Matrizen; Matrizenrechnung; Basiswechsel;
Kern und Bild linearer Abbildungen; Determinanten (Permutationen, Leibnizformel,
Cramersche Regel, Multiplikationssatz,Laplace-Entwicklung) Algebraische Grundstrukturen: Gruppen aus der lin. Algebra; Ringe und Körper
(komplexe Zahlen in Matrizendarstellung); Vektorräume Eigenwerte: charakteristisches Polynom; Eigenräume; Triangulierbarkeit und Diagonalisierbarkeit; Normalform für Isometrien des zwei- und des dreidimensionalen Zahlenraums; symmetrische Matrizen und Hauptachsentransformation; quadratische Formen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden lernen grundlegende Begriffe der linearen Algebra und deren Anwendung auf klassische mathematische Probleme.
Literatur:
Vorlesungsskript zu diesem Modul
Bemerkung:
Lehrform: Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Organisatorisches:
- Pflichtmodul für die Lehramtsstudiengänge
Grund-,Haupt-, Realschulen und berufliche Schulen mit
Unterrichtsfach Mathematik
GOP-Modul für die Studierenden der oben genannten Lehramtsstudiengänge, die im Wintersemester das Studium anfangen. Pflichtmodul für den oben genannten Masterstudiengang Wirtschaftspädagogik mit dem Doppelwahlpflichtfach Mathematik (WiSo- Fakultät)
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- 105#72#H: 1-2. Semester
(Po-Vers. 2010 | Pflichtmodule der Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Elemente der Linearen Algebra)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen)", "Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Realschulen)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Übungen zu Elemente der Linearen Algebra I (Prüfungsnummer: 55302)- Studienleistung, Klausur mit Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Klausur und erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Übungsblätter
- Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: WS 2015/2016
| 1. Prüfer: | Friedrich Knop |
Elemente der Linearen Algebra I und II (Prüfungsnummer: 55301)- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 180, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2016, 1. Wdh.: WS 2016/2017
| 1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
Übungen zu Elemente der Linearen Algebra II (Prüfungsnummer: 55303)- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Übungsblätter
- Erstablegung: SS 2016
| 1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
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