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Maßtheorie (Mass)5 ECTS (Prüfungsordnungsmodul: Maßtheorie)
Modulverantwortliche/r: Gerhard Keller Lehrende:
Hermann Schulz-Baldes, Gerhard Keller, Andreas Knauf
Startsemester: |
SS 2014 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Voraussetzung für Teilnahme: Analysis 1 und 2Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:
Analysis (WS 2013/2014)
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
Mengensysteme und sigma-Algebren,Fortsetzungssatz
messbare Funktionen und Abbildungen, das Integral, Konvergenzsätze
Produkt-sigma-Algebren, Satz von Fubini
Ungleichungen von Minkowski, Hölder und Jensen, Lp-Räume und Hilberträume
Zerlegungssätze für Maße (Hahn, Radon-Nikodym)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
nennen und erklären die Grundbegriffe der Maß- und Integrationstheorie und verwenden die Grundprinzipien,
definieren die wichtigsten Begriffe der Maß- und Integrationstheorie (u.a. Maß, sigma-Algebra, Lebesgue-Integral, Produktmaß, absolute Stetigkeit) und erkennen und erklären die Zusammenhänge zwischen ihnen,
wenden zentrale Sätze der Maß- und Integrationstheorie sowohl in konkreten Beispielen (z.B. Volumenberechnungen) als auch in Beweissituationen korrekt an,
erkennen und benennen die Unterschiede zwischen Riemann- und Lebesgue-Integral
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.
Literatur:
Bemerkung:
Die Veranstaltung findet jährlich im Sommersemester statt.
Organisatorisches:
Für
B. Sc. Mathematik, Wirtschaftsmathematik
Hörerinnen und Hörer aus verwandten Studiengängen sind willkommen
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 4. Semester
(Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 2. Studienjahr | Maßtheorie (Mass))
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Maßtheorie (Prüfungsnummer: 56602)
- Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: SS 2014
1. Prüfer: | Jens Habermann |
Maßtheorie (Prüfungsnummer: 56601)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2014, 1. Wdh.: SS 2014
1. Prüfer: | Jens Habermann |
- Termin: 21.07.2014, 08:30 Uhr, Ort: H11
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