|
Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen (VNuPDG)10 ECTS (englische Bezeichnung: Advanced Numerics of Partial Differential Equations)
Modulverantwortliche/r: Peter Knabner, Eberhard Bänsch, Günther Grün Lehrende:
Wolfgang Borchers
Startsemester: |
WS 2015/2016 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
75 Std. | Eigenstudium: |
225 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
-
-
Vertiefung Numerik Partieller Differentialgleichungen
(Vorlesung, 4 SWS, Wolfgang Borchers, Mo, 12:00 - 14:00, E 1.11; Mi, 14:00 - 16:00, E 1.11)
-
Übung zu Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen
(Übung, 2 SWS, Wolfgang Borchers, Mi, 16:00 - 18:00, E 1.11)
Empfohlene Voraussetzungen:
Einführung Numerik partieller Differentialgleichungen
Inhalt:
5 der 6 folgenden Themengebiete
Multilevelverfahren, insbesondere Mehrgitterverfahren
Gittergenerierung und a posteriori Fehlerschätzung
Weitere Diskretisierungsansätze (mindestens zwei aus knotenorientierte Finite-Volumen-Methoden, (FVM), zellorientierte FVM, gemischte FEM)
Sattelpunktsprobleme, insbesondere Stokes-System
Diskretisierung konvektionsbestimmter Probleme (Upwind, Stromliniendiffusion, Lagrange-Galerkin)
FDM für hyperbolische Erhaltungsgleichungen (in einer Raumdimension)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erklären und verwenden stabile und genaue Diskretisierungsverfahren und deren effiziente algorithmische Umsetzung für Sattelpunkts-, konvektionsbestimmte und hyperbolische Probleme.
Literatur:
- A. Ern, J.-L. Guermond "Theory and Practice of Finite Elements". Springer, Berlin 2004
A. Quarteroni and A. Valli "Numerical Approximation of Partial Differential Equations". Springer, Berlin 1997
D. Kröner "Numerical Schemes for Conservation Laws". Teubner, Stuttgart 1997
Vorlesungsskriptum auf der Homepage des Bereichs Modellierung,
Simulation und Optimierung des Departments Mathematik, ständig neu an
die Vorlesung angepasst.
Bemerkung:
- Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik
Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtung „Modellierung, Simulation, Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Modellierung und Simulation“
nichtphysikalisches Wahlfach Master Physik
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Physik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2010 | Integrierter Bachelor- und Masterstudiengang (Forschungsstudiengang) | Module der Masterprüfung | Nichtphysikalische Wahlfächer)
- Physik (Master of Science)
(Po-Vers. 2010 | Masterprüfung | Masterprüfung - beschleunigtes Verfahren (Forschungsstudiengang) | Nichtphysikalische Wahlfächer)
- Physik (Master of Science)
(Po-Vers. 2010 | Masterprüfung | Masterprüfung | Nichtphysikalische Wahlfächer)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 528853)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [7], [8], [9], [10])
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: SS 2016
1. Prüfer: | Wolfgang Borchers |
Nichtphysikalisches Wahlfach (Prüfungsnummer: 62001)
(englischer Titel: Elective course in other sciences)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [4], [5], [6])
- Untertitel: Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: SS 2016
1. Prüfer: | Wolfgang Borchers |
|
|
|
|
UnivIS ist ein Produkt der Config eG, Buckenhof |
|
|