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Theorie der Optimalsteuerungen (TOS)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Günter Leugering Lehrende:
Falk Hante
Startsemester: |
WS 2015/2016 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
75 Std. | Eigenstudium: |
225 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
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Theorie der Optimalsteuerungen
(Vorlesung, 4 SWS, Falk Hante, Di, 10:00 - 12:00, Übung 1 / 01.250-128; Mi, 12:00 - 14:00, 04.363)
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Übung zu Theorie der Optimalsteuerungen
(Übung, 1 SWS, Falk Hante, Do, 12:00 - 14:00, Raum n.V.; ab 19.10.2015; Besprechungsraum AM 1, Raum Nr. 04.387)
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse der Numerik, der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen, der Optimierung
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
Diskrete und kontinuierliche Dynamische Systeme in allgemeinen Räumen
Eingabe- und Ausgabeoperatoren, Beobachter und Aktuatoren
Lösungstheorie und qualitative Theorie
Steuerbarkeit und Stabilisierbarkeit
Restriktionen für Steuerungen und Zuständen
Open-Loop- und Closed-Loop-Steuerungen
Pontriagin'sches Maximum-Prinzip
Dynamische Programmierung
Numerische Realisierung optimaler Steuerungen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erklären und verwenden Theorie und numerische Methoden im Umgang mit der Steuerung und Stabilisierung im Kontext der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen.
Diese Fähigkeiten sind sowohl in naturwissenschaftlichen, medizinischen, wirtschaftswissenschaftlichen als auch und insbesondere in Ingenieuranwendungen von Bedeutung.
Literatur:
Bemerkung:
- Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik
Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtung „Modellierung, Simulation, Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Optimierung“, Master Wirtschaftsmathematik Studienrichtung „Optimierung und Prozessmanagement“
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch Selbststudium begleitender Literatur und die Bearbeitung von Übungsaufgaben, unterstützt durch Zusammenkünfte innerhalb der Übungen.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Theorie der Optimalsteuerungen (Prüfungsnummer: 451932)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: WS 2015/2016
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