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Optimierung in normierten Räumen (OinR)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Johannes Jahn Lehrende:
Johannes Jahn
Startsemester: |
WS 2015/2016 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
75 Std. | Eigenstudium: |
225 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
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Optimierung in normierten Räumen
(Vorlesung, 4 SWS, Johannes Jahn, Mo, Do, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128)
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Übung zu Optimierung in normierten Räumen
(Übung, 1 SWS, Johannes Jahn, Mo, 9:00 - 10:00, Übung 5 / 01.254-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse der Optimierung der Bachelor-Studiengänge
Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Inhalt:
Folgende Themen werden behandelt:
Existenzaussagen für Minimalstellen
verallgemeinerte Ableitungen
Tangentialkegel
verallgemeinerte Multiplikatorenregel von Lagrange
Dualität
semidefinite Optimierung
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erklären die grundlegende Theorie zu nichtlinearen Optimierungsproblemen in normierten Räumen
erklären und verwenden grundlegende Konzepte von Lösungsmethoden
modellieren und lösen Anwendungsprobleme, etwa aus Technik oder Ökonomie, mathematisch korrekt.
Literatur:
J. Jahn: Introduction to the Theory of Nonlinear Optimization (Springer, Berlin, 2007)
Bemerkung:
- Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik
Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtung „Modellierung, Simulation, Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Optimierung“, Master Wirtschaftsmathematik Studienrichtung „Optimierung und Prozessmanagement“
(entspricht der früheren Vorlesung "Theorie der nichtlinearen Optimierung")
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch Selbststudium begleitender Literatur und die Bearbeitung von Übungsaufgaben, unterstützt durch Zusammenkünfte innerhalb der Übungen.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Optimierung in normierten Räumen (Prüfungsnummer: 962947)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: WS 2015/2016
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