Diophantische Geometrie (DioGeo)10 ECTS

Lectures:

• • Diophantische Geometrie
    (Vorlesung, 4 SWS, Wolfgang Ruppert, Tue, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128; Fri, 8:00 - 10:00, Übung 5 / 01.254-128)
  • Übungen zur Diophantischen Geometrie
    (Übung, 2 SWS, Wolfgang Ruppert)

Empfohlene Voraussetzungen:

Solide Grundkenntnisse der Algebra und Körpertheorie

Inhalt:

• Klassische Fragestellungen der Diophantischen Geometrie

• Algebraische Varietäten, insbesondere ebene Kurven

• Ebene projektive Quadriken über Q

• abc-Vermutung

• Elliptische Kurven über Q

• Kongruenzzahlen
  

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären und verwenden grundlegende Begriffe der Diophantischen Geometrie. Sie wenden Methoden der Algebra und algebraischen Geometrie auf zahlentheoretische Fragestellungen an.

Literatur:

Vorlesungsskript zum Modul

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule)
4. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
5. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
6. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule)
7. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
8. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
9. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule)
10. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
11. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Diophantische Geometrie (Prüfungsnummer: 390493)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Prüfungssprache: Deutsch

Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert