|
|
Dualität und Optimierung (DualOpt)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Duality and Optimization)
Modulverantwortliche/r: Wolfgang Achtziger
Lehrende:
Wolfgang Achtziger
| Start semester: |
SS 2018 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
halbjährlich (WS+SS) |
| Präsenzzeit: |
113 Std. | Eigenstudium: |
37 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
-
-
Dualität und Optimierung
(Vorlesung, 2 SWS, Wolfgang Achtziger, Tue, 14:00 - 16:00, Übung 3 / 01.252-128)
-
Übungen zu Dualität und Optimierung
(Übung, 0,5 SWS, Wolfgang Achtziger, Thu, 14:00 - 16:00, H12)
Empfohlene Voraussetzungen:
It is recommended to finish the following modules before starting this module:
Nichtlineare Optimierung (WS 2017/2018)
Advanced Nonlinear Optimization (WS 2017/2018)
Optimierung in normierten Räumen (WS 2016/2017)
Inhalt:
Lagrange-Dualität der endlichdimensionalen Nichtlinearen Optimierung, Optimalitätsbedingungen und Sattelpunktkriterien, Bearbeitung des dualen Problems, eigentlich konvexe Funktionen,konjugierte Funktionen, konjugierte Mengen, Fenchel-Dualität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden kennen verschiedene Typen dualer Optimierungsprobleme. Für gegebene abstrakte oder konkrete Optimierungsmodelle können sie diese dualen Probleme errechnen, bearbeiten und lösen. Die Betrachtung und das Verständnis dualer Probleme ist grundlegend in der Modellierung und in der numerischen Bearbeitung von Fragestellungen der Natur-, Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften.
Literatur:
- M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, C.M. Shetty: Nonlinear Programming, Theory and Algorithms, Wiley, 2005
J.-B. Hiriart-Urruty, C. Lemarechal: Convex Analysis and Minimization Algorithms II, Springer, 1993 R.T. Rockafellar, R.J-B. Wets: Variational Analysis, Springer, 2009
Organisatorisches:
In Abstimmung mit den Profillinien im Wintersemester oder im Sommersemester.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Dualität und Optimierung (Prüfungsnummer: 620257)- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet, 5.0 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Prüfungssprache: Deutsch
- Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: SS 2018
| 1. Prüfer: | Wolfgang Achtziger |
|
|
|