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Diskrete Optimierung I (DiskOpt I)5 ECTS
Modulverantwortliche/r: Alexander Martin Lehrende:
Lars Schewe, Frauke Liers
Startsemester: |
WS 2015/2016 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
45 Std. | Eigenstudium: |
105 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Diskrete Optimierung 1
(Vorlesung, 2 SWS, Frauke Liers, Do, 14:00 - 16:00, H12; Achtung Raumänderung !!!!)
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Übungen zu Diskrete Optimierung 1
(Übung, 1 SWS, Frauke Liers, jede 2. Woche Mi, 14:00 - 16:00, Übung 4 / 01.253-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Lineare Algebra, Kombinatorische Optimierung
Inhalt:
Die Vorlesung behandelt theoretische und praktische Grundlagen zur
Lösung schwieriger gemischt-ganzzahliger linearer Optimierungsprobleme
(MIPs). Zunächst werden Kerndefinitionen der NP-Vollständigkeit behandelt und einige der bekannten NP-vollständigen Probleme vorgestellt. Im Bereich der Polyedertheorie werden die Grundlagen der Seitenstruktur konvexer Polyeder behandelt. Darauf aufbauend werden Schnittebenenverfahren sowie Branch-and-Cut Verfahren zur Lösung von MIPs gelehrt. Abschließend studieren wir einige klassische Probleme der Diskreten Optimierung wie das Rucksack-Problem, das Traveling-Salesman-Problem oder das Set-Packing-Problem.
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
verfügen über grundlegende theoretische Erkenntnisse zur Lösungemischt-ganzzahliger linearer Optimierungsprobleme (MIPs),
können MIPs mittels verfügbarer Standard Software lösen.
Literatur:
- Vorlesungsskript zu diesem Modul
Conforti, Cornuéjols, Zambelli: Integer Programming, Springer 2014
B. Grünbaum, Convex Polytopes, Springer, 2003
B. Korte, J. Vygen: Combinatorial Optimization, Springer 2005
G. L. Nemhauser, L.A. Wolsey: Integer and Combinatorial Optimization, Wiley 1994
A. Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming, Wiley 1986
L.A. Wolsey: Integer Programming, Wiley 1998
G. Ziegler, Lectures on Polytopes, Springer, 1995
Bemerkung:
- Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik
Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtung „Modellierung, Simulation, Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Optimierung“, Master Wirtschaftsmathematik Studienrichtung „Optimierung und Prozessmanagement“
Organisatorisches:
Neben der Vorlesung werden Übungen angeboten, in denen die
Studierenden von einem Übungsgruppenleiter betreut werden. Anhand von
Präsenz- und Hausaufgaben werden wesentliche Lerninhalte geübt. Bis WS 14/15 hieß das Modul "Theoretische Grundlagen der Diskreten Optimierung"!
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Diskrete Optimierung 1 (Prüfungsnummer: 758644)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: WS 2015/2016
- Termin: 02.08.2017
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