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Optimierung in normierten Räumen (OinR)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Johannes Jahn Lehrende:
Johannes Jahn
Startsemester: |
SS 2015 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
75 Std. | Eigenstudium: |
225 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse der Optimierung der Bachelor-Studiengänge
Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Inhalt:
Folgende Themen werden behandelt: Existenzaussagen für
Minimalstellen, verallgemeinerte Ableitungen, Tangentialkegel,
verallgemeinerte Multiplikatorenregel von Lagrange, Dualität,
semidefinite Optimierung.
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erklären die grundlegende Theorie zu nichtlinearen Optimierungsproblemen in normierten Räumen
erklären und verwenden grundlegende Konzepte von Lösungsmethoden
modellieren und lösen Anwendungsprobleme, etwa aus Technik oder Ökonomie, mathematisch korrekt.
Literatur:
J. Jahn: Introduction to the Theory of Nonlinear Optimization (Springer, Berlin, 2007)
Bemerkung:
(entspricht der früheren Vorlesung "Theorie der nichtlinearen Optimierung")
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Optimierung in normierten Räumen (Prüfungsnummer: 962947)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2015, 1. Wdh.: SS 2015
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