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Algebraische Topologie (AlgTop)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Peter Fiebig, Karl-Hermann Neeb, Catherine Meusburger Lehrende:
Jan Möllers
Startsemester: |
WS 2015/2016 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
75 Std. | Eigenstudium: |
225 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Algebraische Topologie
(Vorlesung, 4 SWS, Jan Möllers, Di, Do, 12:00 - 14:00, Übung 1 / 01.250-128)
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Übungen zur Algebraischen Topologie
(Übung, 2 SWS, Jan Möllers, Mo, 12:00 - 14:00, 01.151-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse in Topologie
Inhalt:
- Fundamentalgruppen, Satz von Seifert und van Kampen
Kettenkomplexe und ihre Homologie/Kohomologie
Singuläre Homologie topologischer Räume
Zusammenhang Homotopie / Homologie
Universelle Koeffizienten
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
verwenden die grundlegenden Methoden der algebraischen Topologie, insbesondere der homologischen Algebra
wenden dementsprechend die rechnerischen Werkzeuge in konkreten Fällen an.
Literatur:
- Bredon, Topology and Geometry, Springer-Verlag
Hatcher, Algebraic Topology, Cambr. Univ. Press
tom Dieck, Algebraic Topology, EMS Textbooks in Mathematics
Bemerkung:
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere
Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch Übungen
und wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Algebraische Topologie (Prüfungsnummer: 524407)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: WS 2015/2016
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