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Entropie und Große Abweichungen (EGA)5 ECTS
Modulverantwortliche/r: Gerhard Keller Lehrende:
Gerhard Keller
Startsemester: |
WS 2014/2015 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
45 Std. | Eigenstudium: |
105 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Entropie und Große Abweichungen
(Vorlesung, 2,5 SWS, Gerhard Keller, Mo, 14:00 - 16:00, Übung 4 / 01.253-128)
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Übung zu Entropie und Große Abweichungen
(Übung, 2 SWS, Gerhard Keller, Mi, 16:00 - 18:00, Übung 2 / 01.251-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse der Stochastik und der Maß- und Integrationstheorie
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
exponentielle Familien
(Relative) Entropie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Gibbs-Verteilungen
Der Satz von Cramer
Das Prinzip der großen Abweichungen
Das Kontraktionsprinzip
Der Satz von Sanov
Der Satz von Gärtner und Ellis
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erklären und verwenden mathematische Sichtweisen und
Techniken, die in vielen Modulen in den Bereichen Statistik, stochastische Prozesse, statistische Physik und Ergodentheorie erforderlich sind.
Literatur:
- A. Dembo, O. Zeitouni: Large Deviations – Techniques and Applications, Springer
Weitere Informationen:
www: http://min.math.uni-erlangen.de/?id=3202
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Stochastik und Risikomanagement | Kernmodule Studienrichtung Stochastik und Risikomanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Entropie und Große Abweichungen (Prüfungsnummer: 724407)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015
1. Prüfer: | Gerhard Keller |
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