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Hopf Algebren und Darstellungstheorie von Hopf Algebren (HADT)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Hopf algebras and representation theory of Hopf algebras)
Modulverantwortliche/r: Catherine Meusburger
Lehrende:
Catherine Meusburger
| Start semester: |
WS 2016/2017 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
unregelmäßig |
| Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Language: |
Deutsch oder Englisch |
Lectures:
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Hopf Algebren und Darstellungstheorie von Hopf Algebren
(Vorlesung, 4 SWS, Catherine Meusburger, Wed, 12:00 - 14:00, Übung 5 / 01.254-128; Fri, 12:00 - 14:00, Übung 4 / 01.253-128; single appointment on 27.10.2016, 10:00 - 12:00, 01.382)
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Übungen zu Hopf Algebren und Darstellungstheorie von Hopf Algebren
(Übung, 2 SWS, Catherine Meusburger, Mon, 10:00 - 12:00, 01.382)
Inhalt:
- Bialgebren und Hopf-Algebren
Moduln und Komoduln über Hopf-Algebren
Endlichdimensionale und halbeinfache Hopf-Algebren
Quasitrianguläre Hopf-Algebren und das Drinfeld-Doppel
Tensorkategorien und verzopfte Tensorkategorien
Anwendungen: Invarianten von Knoten und Verschlingungen, topologische Quantenfeldtheorien
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
verwenden den Begriff der Hopf-Algebra, wichtige Spezialfälle und die zugehörigen
darstellungstheoretischen Strukturen.
erklären zentrale Beispiele von Hopf-Algebren sowie wichtige Anwendungen im Bereich der
niedrig-dimensionalen Topologie (Knoten/Verschlingungen und topologische
Quantenfeldtheorien).
Literatur:
- David E. Radford: Hopf Algebras
Christian Kassel: Quantum Groups
Shahn Majid: Foundations of Quantum Group Theory
Susan Montgomery: Hopf Algebras and their Actions on Rings
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Hopf Algebren und Darstellungstheorie von Hopf Algebren (Prüfungsnummer: 922732)- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2016/2017, 1. Wdh.: WS 2016/2017
| 1. Prüfer: | Catherine Meusburger |
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