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Lineare und konvexe Optimierung (LkO)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Johannes Jahn Lehrende:
Johannes Jahn, Wolfgang Achtziger
Startsemester: |
WS 2012/2013 | Dauer: |
1 Semester |
Präsenzzeit: |
105 Std. | Eigenstudium: |
150 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Lineare und konvexe Optimierung
(Vorlesung, 4 SWS, Johannes Jahn, Mo, 12:15 - 13:45, H13; Do, 16:15 - 17:45, H12)
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Übungen zur linearen und konvexen Optimierung
(Übung, 2 SWS, Martin Knossalla, Mo, 10:00 - 12:00, Übung 1 / 01.250-128; Mo, 14:15 - 15:45, H13)
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Tutorium zur linearen und konvexen Optimierung
(Tutorium, 1 SWS, Falk Hante, Mi, 11:00 - 11:45, R4.15, (außer Mi 7.11.2012); Einzeltermin am 7.11.2012, 11:00 - 11:45, Übung 5 / 01.254-128; ab 24.10.2012)
Empfohlene Voraussetzungen:
Die Module Analysis, Lineare Algebra und entweder das Modul Kombinatorische Optimierung oder das Modul Diskretisierungs- und Optimierungsverfahren.
Inhalt:
- Anwendungen und Modellierung (mathematische, technische und wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen)
Lineare Optimierung (Trennungssatz, Dualität)
Konvexe Optimierung (konvexe Funktionen, Optimalitätsbedingungen, KKT-Bedingung, Innere-Punkte-Verfahren für lineare Probleme, Ordnungskegel)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
verfügen über grundlegendes Wissen und Verständnis von Modellierungsfragen sowie Lösungsansätzen der Optimierung
sind in die Lage einfache Typen von Optimierungsproblemen eigenständig aufzustellen und zu lösen
verfügen über grundlegende Fachkompetenzen, die sie für weiterführende Studien, insbesondere die Veranstaltungen des Masterstudiums im Bereich der diskreten und kontinuierlichen Optimierung, qualifizieren
können die erworbenen grundlegenden Fachkompetenzen in unterschiedlichen Anwendungen selbständig umsetzen
sind fähig relevante Informationen zu sammeln, zu bewerten und Zusammenhänge zu erkennen.
Literatur:
- C. Geiger und C. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben. Springer, 2002
J. Jahn: Introduction to the Theory of Nonlinear Optimization. Springer, 3. Auflage, 2007
F. Jarre und J. Stoer: Optimierung. Springer, 2004
R. Reemtsen: Lineare Optimierung. Shaker, 2001
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Informatik (Bachelor of Science): ab 5. Semester
(Po-Vers. 2007 | Nebenfächer | Nebenfach Mathematik | Lineare und konvexe Optimierung)
- Informatik (Bachelor of Science): ab 5. Semester
(Po-Vers. 2009s | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Lineare und konvexe Optimierung)
- Informatik (Bachelor of Science): ab 5. Semester
(Po-Vers. 2009w | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Lineare und konvexe Optimierung)
- Informatik (Master of Science): ab 5. Semester
(Po-Vers. 2010 | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Lineare und konvexe Optimierung)
- Technomathematik (Bachelor of Science): ab 5. Semester
(Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Lineare und konvexe Optimierung)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Lieare und konvexe Optimierung (Prüfungsnummer: 50451)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2012/2013, 1. Wdh.: SS 2013
Übungen zu Lineare und konvexe Optimierung (Prüfungsnummer: 50452)
- Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: WS 2012/2013
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