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Maßtheorie (Maß)5 ECTS
Modulverantwortliche/r: Gerhard Keller Lehrende:
Hermann Schulz-Baldes, Gerhard Keller, Andreas Knauf
Start semester: |
SS 2013 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Maßtheorie (Analysis IV)
(Vorlesung, 2 SWS, Gerhard Keller, Wed, 10:00 - 12:00, H13)
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Übungen zur Maßtheorie (Analysis IV)
(Übung, 2 SWS, Gerhard Keller, Mon, 12:00 - 14:00, H13; Wed, 12:00 - 14:00, Übung 2 / 01.251-128, Übung 4 / 01.253-128; Mon, 8:00 - 10:00, 01.150-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Voraussetzung für Teilnahme: Analysis 1 und 2It is recommended to finish the following modules before starting this module:
Analysis (WS 2012/2013)
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
Mengensysteme und sigma-Algebren auf dem Rd,Fortsetzungssatz
messbare Funktionen und Abbildungen, das Integral, Konvergenzsätze
Produkt-sigma-Algebren, Satz von Fubini
Ungleichungen von Minkowski, Hölder und Jensen, Lp-Räume und Hilberträume
Zerlegungssätze für Maße (Hahn, Radon-Nikodym)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
verfügen über grundlegende Fachkompetenzen der Maß- und Integrationstheorie
kennen die wichtigsten Begriffe der Maß- und Integrationstheorie (u. a. Maß, sigma-Algebra, Lebesgue-Integral, Hanscher Zerlegunggssatz), können die Zusammenhänge zwischen ihnen erkennen und erklären
sind in der Lage verschiedene Integralen (Riemann, Cauchy-, Lebesgue-Integral) miteinander zu vergleichen und mit deren Hilfe Voluminaberechnungen selbständig durchzuführen
erkennen den Übergang und die Zusammenhänge zwischen Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie
sind mit den wichtigsten Begriffen der Wahrscheinlichkeitstheorie vertraut
sind fähig relevante Informationen zu sammeln, zu bewerten und Zusammenhänge zu erkennen.
Literatur:
Bemerkung:
Die Veranstaltung findet jährlich im Sommersemester statt.
Organisatorisches:
Für
B. Sc. Mathematik, Wirtschaftsmathematik
Hörerinnen und Hörer aus verwandten Studiengängen sind willkommen
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Bachelor of Science): 3-3. Semester
(Po-Vers. 2009 | Fachmodule Mathematik | Module des 2. und 3. Studienjahrs | Maßtheorie)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 3-3. Semester
(Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Maßtheorie)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 3-3. Semester
(Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Maßtheorie)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Maßtheorie
- Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: SS 2013
1. Prüfer: | Gerhard Keller |
Maßtheorie
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2013, 1. Wdh.: SS 2013
1. Prüfer: | Gerhard Keller |
- Termin: 25.07.2013, 12:15 Uhr, Ort: H11
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