Geometrie (Geom) (Prüfungsordnungsmodul)5 ECTS (englische Bezeichnung: Geometry)
Die Beschreibung eines Prüfungsordnungsmoduls enthält allgemeine
Angaben zur Verwendbarkeit und zu den Rahmenbedingungen für Prüfungen,
so wie sie in den Prüfungsordnungen festgelegt sind. Zusätzlich kann eine allgemeine Modulbeschreibung, die übergreifend
für alle konkreten (UnivIS-)Module gilt, enthalten sein. Die
konkreten Modulbeschreibungen mit Angaben zu den
Lehrveranstaltungen und Prüfungsdetails sind unter den zugeordneten
UnivIS-Modulen zu finden.
Modulverantwortliche/r: Friedrich Knop, Karl-Hermann Neeb
Dauer: | 1 Semester | Turnus: | jährlich (SS) | Sprache: | Deutsch |
Empfohlene Voraussetzungen:
Module Lineare Algebra und Analysis
Inhalt:
(dieses Modul wird mit wechselnden Schwerpunkten angeboten)
A) Euklidische, hyperbolische, sphärische und projektive Geometrie (Symmetriegruppen geometrischer Strukturen, Invarianten, Geodäten, Dreiecke, Krümmung)
B) Elementare Differentialgeometrie: Kurventheorie (ebene Kurven, Raumkurven), Flächentheorie (Fundamentalformen, Krümmung, Integration, spezielle Klassen, Riemannsche Metriken
C) Algebraische Geometrie: Kommutative Algebra, Nullstellensatz,
Affine Varietäten, Projektive Varietäten, Normalisierung, Singularitäten, Algebraische Gruppen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierende erlernen den Umgang mit den Methoden einer
der Vertiefungsrichtungen der Geometrie. Sie erwerben die
Fähigkeit konkrete Beispiele systematisch zu analysieren
und in den Rahmen der allgemeinen Theorie zu behandeln.
Literatur:
Werden in der Vorlesung bekannt gegeben.
Organisatorisches:
-Pflichtmodul im Bachelorstudiengang Mathematik
-Modul Geom (vertiefte Geometrie) im Lehramt
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5. Semester
(Po-Vers. 2007 | Alte Prüfungsordnungen | Module Fachwissenschaft | Alternative Orientierungsseminar Angew. Math. und Geom. oder Orientierungsseminar Geom. und Angew. Math. 2 | Geometrie)
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5. Semester
(Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft Mathematik | Wahlpflichtbereich | Geometrie)
Studien-/Prüfungsleistungen:
- Vorlesung Geometrie (Prüfungsnummer: 56201)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer: 60 min, Drittelnoten (ohne 4,3), 5 Leistungspunkte
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Übung Geometrie (Prüfungsnummer: 56202)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
UnivIS-Module:UnivIS-Module im aktuellen Semester (SS 2014):
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