Aufbaumodul Analysis (EAnaIII.1)5 ECTS

Lectures:

• • Aufbaumodul Analysis III
    (Vorlesung mit Übung, 4 SWS, Manfred Kronz, Wed, Fri, 8:00 - 9:30, 1.042; single appointment on 20.7.2012, 8:00 - 10:30, 1.132)

Empfohlene Voraussetzungen:

Modul EAna

Inhalt:

• Funktionen in mehreren Veränderlichen: Topologie im Rn; Stetigkeit und Differenzierbarkeit;

• Funktionen auf kompakten Teilmengen des Rn; partielle Ableitungen und Richtungsableitungen, Jacobi- und Hessematrix, Taylorformel, Extrema auf Hyperflächen)

• Grundzüge über gewöhnliche Differenzialgeichungen: Richtungsfelder; Lösungsmethoden in einfachen Fällen (getrennte Variable, lineare DGL); Schwingungsgleichung

• Ergänzung für LARS: Aufbau des Zahlensystems (Konstruktion der ganzen, rationalen und reellen Zahlen sowie deren Einzigkeit)

Lernziele und Kompetenzen:

• Sicherer Umgang mit Funktionen in mehreren Veränderlichen

• strukturierte Darstellung mathematischer Sachverhalte

• bei LARS: Aufbau des Zahlensystems (Konstruktion der ganzen, rationalen und reellen Zahlen sowie deren Einzigkeit

Literatur:

• Forster: Analysis II, Vieweg

• Königsberger: Analysis I,II; Springer

• Ebbinghaus et al.: Zahlen; Springer (für LARS)

Bemerkung:

Lehrform: Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Organisatorisches:

• Pflichtmodul für die nicht-vertieften Lehramtsstudiengänge Grund-, Haupt-, Realschulen und berufliche Schulen mit Unterrichtsfach Mathematik

• GOP-Modul für die Studierenden der oben genannten Lehramtsstudiengänge, die im Sommersemester das Studium anfangen

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Realschulen)
   (Po-Vers. 2007 | Module Fachwissenschaft | Aufbaumodul Analysis)
2. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Realschulen)
   (Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft | Aufbaumodul Analysis)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Vorlesung Elemente der Analysis III_ (Prüfungsnummer: 55601)

Prüfungsleistung, Klausur, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2012, 1. Wdh.: SS 2012

1. Prüfer:

Manfred Kronz

Termin: 24.07.2013, 08:30 Uhr, Ort: Aula 1.132, Regenburgerstr. 160, Nürnberg

Übung Elemente der Analysis III_ (Prüfungsnummer: 55602)

Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: SS 2012

1. Prüfer:

Manfred Kronz

Termin: 24.07.2013