Mathematik C4 (IngMathC4V)

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematik für Ingenieure C4/D4: INF, CBI, LSE
    (Vorlesung, 4 SWS, Wilhelm Merz, Mi, 14:15 - 15:45, H9; Do, 12:15 - 13:45, H9)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure C4/D4: INF, CBI, LSE
    (Übung, 2 SWS)

Inhalt:

Allgemeine und Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung:

• Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten

• Bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit, Produktexperimente

• Charakterisierung diskreter Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch Wahrscheinlichkeitsfunktion, erzeugende Funktion, Momente

• Eigenschaften und Anwendungsgebiete der wichtigsten diskreten Verteilungen

• Markoffketten
  

Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsrechnung:

• Charakterisierung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf dem Rⁿ durch Verteilungsfunktionen und Dichten

• Verteilung, Erwartungswert und Varianz von Zufallsvariablen

• Funktionen von Zufallsvariablen

• Mehrdimensionale Normalverteilung

• Grenzwertsätze
  

Statistische Datenanalyse:

• Statistische Analysemethoden: Parameterschätzung, Konfidenzbereiche, Signifikanztests

• Lineare statistische Modelle: Regression und Varianzanalyse

Lernziele und Kompetenzen:

• Beherrschen der Rechenverfahren für stochastische Problemstellungen

• Erstellen stochastischer Modelle in typischen Anwendungssituationen

• Verständnis und Anwendung statistischer Analysemethoden

Literatur:

• Skripte des Dozenten

• Alberto Leon-Garcia, Probability And Random Processes for Electrical Engineers, Prentice-Hall

• Ulrich Krengel, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg Verlag

• John A. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxburry Press

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Informatik (Bachelor of Science): 4-5. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Pflichtmodule | Mathematik C 4)
2. Informatik (Bachelor of Science): 4-5. Semester
   (Po-Vers. 2009s | Modulverzeichnis für Studienbeginn zum Sommersemester | Pflichtmodule | 5. Semester | Mathematik C 4)
3. Informatik (Bachelor of Science): 4-5. Semester
   (Po-Vers. 2009w | Modulverzeichnis für Studienbeginn zum Wintersemester | Pflichtmodule | 4. Semester | Mathematik C 4)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Erstablegung: SS 2011, 1. Wdh.: WS 2011/2012, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Wilhelm Merz

Leistungsschein, benotet

Erstablegung: SS 2011, 1. Wdh.: WS 2011/2012, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Wilhelm Merz