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Gewöhnliche Differentialgleichungen (GDgl)5 ECTS
Modulverantwortliche/r: Andreas Knauf Lehrende:
Andreas Knauf, Gerhard Keller, Peter Knabner, Thomas Schmidt
Startsemester: |
WS 2015/2016 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Analysis I und II, Lineare Algebra I und II
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
Typen von Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden
Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem
Differentialungleichungen (Lemma von Gronwall)
Fortsetzung von Lösungen
lineare und gestörte lineare Systeme
autonome Systeme und Flüsse
Stabilität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
lösen einfache, insbesondere autonome lineare Differentialgleichungen selbständig;
erklären und prüfen qualitative Eigenschaften wie Stabilität;
wenden die relevanten Lösungsmethoden selbstständig an;
klassifizieren konkrete Probleme und setzen theoretische Modelle zur Behandlung ein;
überführen die Prinzipien in allgemeineren oder auch einfacheren Kontext.
Literatur:
- Vorlesungsskripte zu diesem Modul
H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. de Gruyter
V.I. Arnol'd: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner
W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer
Organisatorisches:
Pflichtmodul in
Wahlmodul (im Rahmen des Dgl-Moduls oder als Vertiefungsmodul) in
Hörerinnen und Hörer aus verwandten Studiengängen sind willkommen
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Informatik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2007 | Nebenfächer | Nebenfach Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
- Informatik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009s | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
- Informatik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009w | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
- Informatik (Master of Science)
(Po-Vers. 2010 | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 3. Semester
(Po-Vers. 2007 | Alte Prüfungsordnungen | Module Fachwissenschaft | Gew. Differentialgleichungen)
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 3. Semester
(Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft Mathematik | Gew. Differentialgleichungen)
- Mathematik (Bachelor of Science): 3. Semester
(Po-Vers. 2009 | Fachmodule Mathematik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Gew. Differentialgleichungen (GDgl))
- Technomathematik (Bachelor of Science): 3. Semester
(Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Differentialgleichungen | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
- Technomathematik (Bachelor of Science): 3. Semester
(Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 2. Studienjahr | Differentialgleichungen | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5. Semester
(Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Differenzialgleichungen (Dgl) | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5. Semester
(Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Differenzialgleichungen (Dgl) | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Vorlesung Gewöhnliche DGL (Prüfungsnummer: 53601)
(englischer Titel: Lecture: Ordinary Differential Equations)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [8], [9], [10], [11])
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: WS 2015/2016
1. Prüfer: | Thomas Schmidt |
- Termin: 11.02.2016, 11:00 Uhr
Vorlesung Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 53401)
(englischer Titel: Lecture: Ordinary Differential Equations)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [5], [6], [7])
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: WS 2015/2016
1. Prüfer: | Thomas Schmidt |
- Termin: 11.02.2016, 11:00 Uhr
Übung Gewöhnliche DGL (Prüfungsnummer: 53602)
(englischer Titel: Tutorial: Ordinary Differential Equations)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [8], [9], [10], [11])
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Übungsblätter
- Erstablegung: WS 2015/2016
1. Prüfer: | Thomas Schmidt |
Übung Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 53402)
(englischer Titel: Tutorial: Ordinary Differential Equations)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [5], [6], [7])
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Übungsblätter
- Erstablegung: WS 2015/2016
1. Prüfer: | Thomas Schmidt |
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